北师大初中数学九年级上册比例的性质2教案
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- 作者:DJW
比例的性质教案
【教学目标】
1、(理解) 能熟记比例的基本性质.
2、(掌握) 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.
【教学重点】 比例的基本性质及其应用.
【教学过程】
一、 知识链接:
1、小学里已经学过了比例的有关知识,下面请同学们口答下列问题:
(1)如果a与b的比值和c与d的比值相等,应记为: 。
(2)已知2:3=4:x,则x= 。
2、上节课教学了两条线段的比,成比例线段
(1)比例线段及其相关概念
“成比例线段”的概念:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么,这四条线段叫做 。
(2) “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别?
线段的比是指 条线段的比的关系,成比例线段是指 条线段之间的关系。
(3)注意:概念的有序性
线段的比有顺序性,a:b和b:a相等吗?请举例说明。
成比例线段也有顺序性,如能说成是b、a、c、d成比例吗?请举例说明。
二、 预习交流:
(1) 比例的基本性质是: 。
请写出推理过程:
∵,在两边同乘以bd得,=
(2) 合比性质:如果,那么
请写出推理过程:
∵,在两边同时加上1得,
两边分别通分得:
思考:请仿照上面的方法,证明“如果,那么”.
(3) 等比性质:
猜想(),与相等吗?能否证明你的猜想?(引导学生从上述实例中找出证明方法)
等比性质:如果(),那么=.
思考:等比性质中,为什么要这个条件?
三、 巩固练习:
1.在相同时刻的物高与影长成比例,如果一建筑在地面上影长为50米,高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么,该建筑的高是多少米?
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