北师大初中数学九年级上册反比例函数的性质2教案

课 题

第2课时 反比例函数的性质

课型

新授课

教学目标

1．经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。

2．提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。

教学重点

掌握反比例函数的主要性质。

教学难点

理解反比例函数的性质。

教学方法

自主探究法

教学后记

教 学 内 容 及 过 程

备注

一、观察联想、探究新知

观察反比例函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？

探索：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？

（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？

（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？

学生观察，同桌交流，大胆发言，发表见解。

二、自主探究、领悟规律

议一议

考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？

学生通过相互交流、补充和修正。

性质：反比例函数的图象，当k>0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。

想一想

在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，和有什么关系？为什么？

学生分四人小组进行操作。