北师大初中数学九年级上册菱形的性质2教案

教 学 目 标

1、会归纳菱形的特性并进行证明；

2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；

3、在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性.

重点：菱形的性质定理证明

难点：菱形的性质定理证明、运用，生活数学与理论数学的相互转化.

知识链接： 平行四边形的性质与判定

一 、课前预习：

1．复习平行四边形的性质.

边：

角：

对角线：

对称性：

2.菱形的定义是什么？

___ ____

菱形是不是中心对称图形? ，对称中心是___ __

3.请动手制作一个菱形，折—折，观察并填空.

菱形是不是轴对称图形? ，对称轴有几条?_______，分别是 ___ ____

二、探索活动：

探索活动（一）：

菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。

菱形特有的性质是（性质定理）：

菱形的四条边_______ ______；菱形的对角线____ _________。

探索活动（二）：

试证明上述定理

已知：_____________________________________。

求证：（1）__________________________；

（2）__________________________。

探索活动(三)：

已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗？

如果菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为 ；周长为 面积为 ）

你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？

由此可得：菱形的面积__________________________________.

由此得到菱形的两种面积计算方法：

1. _____________________________________________

2. _____________________________________________

你会计算菱形的周长吗？

三、例题精讲

例1．课本3页例1

例2．已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.

四、课堂检测：

1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．

2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．

3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为

4．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米.

5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）．

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积

五、学习体会：