北师大版初中数学九年级上册投针试说课稿
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- 页数:3页
- 字数:约 1538 字
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- 版本:Office2016及以上版本
- 作者:肖迪Ppter
投针试说课稿
教学目标
1. 知识与技能
借助大量重复试验去感悟试验频率稳定于理论概率.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率;
2.过程与方法
①结合具体情境,初步感受统计推断的合理性,进一步体会概率与统计之间的关系。
②经历试验、统计等活动过程,在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力.
3.情感态度价值观
培养学生实事求是的科学态度,提高自身的数学交流水平,增强与人合作的精神和解决实际问题的能力,激发学生学习数学的兴趣.发展辩证思维能力.
教学过程
第一环节创设问题情境,引入新课(10分钟)
通过问题串的形式引入新课:
(1) 抛图钉时,图钉落地有两种情况,一种是针尖向下(如图一所示)一种是钉帽向下(如图二所示),能借助书状图或列表分别算出它们的概率吗?
(2)掷一枚图钉,有几种结果?它们是等可能的吗?
(3)怎样求这一事件的概率呢?
通过问题的形式向学生明晰:
(1)用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率.要求试验出现的各种结果是等可能的,并且试验出现的结果必须是有限个.
(2)图钉落地有“朝天”和“倾斜”两个可能结果,但这两个可能的结果不是等可能的,也无法知道它们的可能性各是多少.
(3)一个试验,虽然结果有有限个,但各个结果出现的可能性不相等,也无法知道它们的可能性各是多少,所以不能用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率.只能用用试验的方法求出其频率估计其概率..因为我们知道:当试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率.
第二环节:小组活动探究(15分钟)
1:从一定高度落下的图钉,落地后可能钉尖着地,也可能钉帽着地.你估计哪种事件发生的概率大?
活动目的:利用“当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概率”来估计某一随机事件发生的概率.
活动方式:小组合作交流,全班汇总试验数据,交流研讨.
活动工具:形状、大小完全相同的图钉.
活动步骤:1.分组:每组4人.
2.每组每人做20次试验,根据试验结果,
填写下表的表格:
试验结果
钉尖着地
钉帽着地
频数
频率
3.根据上表你认为哪种情况的频率较大?
第三环节:阅读拓宽(13分钟)
活动内容:阅读相关文章,做投针式验.
学生活动,步骤如下:
1.分组,三人一组.(一人统计)
2.取一张白纸,在上面画一组平行线.它们之间的距离为2厘米,另外准备一根1厘米长的针.在纸下面垫一层柔软的东西,使针落在纸面上时不会弹跳起来.
通过试验,得到数据后,请学生利用计算器计算试验总次数除以直线与平行线相交的次数,学生会将发现商好像是π的一个近似值.而且投掷次数越多,所得到的商与π越接近.
有了这一感性认识后,给学生提供一些关于该试验的历史数据。
请同学们打开书阅读“读一读”——投针试验.这篇短文介绍了关于投针试验的一些历史资料,以及其概率与π之间的关系,据此获得一种估计π的值的方法.并将其引申为现在广泛使用的蒙特卡洛方法,旨在给学生一定的拓展空间,让学生体会到有些高深的数学中蕴涵的思想极其朴素,从而激发学生的数学学习兴趣.
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