北师大初中七年级数学上册利用移项与合并同类项解一元一次方程教案2

主备教师

教学内容

移项、合并同类项解方程

教学关键点

1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

教师精讲点

分析实际问题中的相等关系，列出方程

学生学习点

分析实际问题中的相等关系，列出方程

学生易混点

建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

教学过程

问题：把一些图书分给某班学生

阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1、设未知数：设这个班有x名学生

2、找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)

设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有

何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与

4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20… （2）

设问3：以上变形依据是什么？

等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。学生练习课本上练习对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

练习：

现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗？

有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？

小结提问：

1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？

2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？

3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

① 解方程的步骤及依据分别是：

移项（等式的性质1）

合并（分配律）

系数化为1（等式的性质2）

表示同一量的两个不同式子相等

作业：

1、必做题：课本习题

2、选做题：

将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）