北师大初中七年级数学上册利用移项与合并同类项解一元一次方程教案1

利用移项与合并同类项解一元一次方程教案

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程.

2.通过具体实例归纳出移项法则.

3.会用移项法则解方程.

一、情境导入

小马虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：

第一步：两边都减去7，得2x＝－2x.

第二步：两边都除以x，得2＝－2.

你认为他解得对吗？如果错了，那又错在哪里呢？

二、合作探究

探究点一：移项法则

通过移项将下列方程变形，正确的是（ ）

A.由5x－7＝2，得5x＝2－7

B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x

C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8

D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9

解析：A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误；B中由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项B错误；C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项C正确；D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项D错误.故选C.

方法总结：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置.（2）移项时要变号，不变号不能移项.

探究点二：利用移项法则解方程

解下列方程：

（1）－x－4＝3x； （2）5x－1＝9；

（3）－4x－8＝4； （4）0.5x－0.7＝6.5－1.3x.

解析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方法解答即可.

解：（1）移项得－x－3x＝4，

合并同类项得4x＝4，

系数化成1得x＝－1；

（2）移项得5x＝9＋1，

合并同类项得5x＝10，

系数化成1得x＝2；

（3）移项得－4x＝4＋8，

合并同类项得－4x＝12，

系数化成1得x＝－3；

（4）移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，

合并同类项得1.8x＝7.2，

系数化成1得x＝4.

方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.

探究点三：列一元一次方程解应用题

把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？

解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3学生数量＋20＝4学生数量－25，把相关数值代入即可求解.

解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20，合并同类项得－x＝－45，系数化成1得x＝45.

答：这个班有45人.