北师大初中七年级数学上册有理数的混合运算教案1

有理数的混合运算教案

1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.

2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.

一、情境导入

在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：

计算－32＋（－6）（－4）.

小明和小颖很快给出了答案.

小明：－32＋（－6）（－4）＝－9＋（－6）（－2）＝－9＋3＝－6.

小颖：－32＋（－6）（－4）＝－9＋（－6）2（－4）＝39.

你能判断出谁的计算正确吗？

二、合作探究

探究点一：有理数的混合运算

计算：（1）（－5）－（－5）（－5）；

（2）－1－{（－3）3－[3＋（－1）]（－2）}.

解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.

解：（1）（－5）－（－5）（－5）＝（－5）－（－5）10（－5）＝（－5）－25＝－30；

（2）－1－{（－3）3－[3＋（－1）]（－2）}＝－1－{－27－[3＋（－）]（－2）}＝－1－{－27－2（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25.

方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.

探究点二：有理数混合运算的应用

某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？

解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.

解：根据题意，得15＋3（－4）＋5＋2（－4）＋5＋4（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.

答：猪肉的温度是－11℃.

方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.