北师大初中七年级数学上册有理数乘法的运算律教案2

有理数乘法的运算律教案

一、教学目标

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。

二、教学重点、难点

重点：乘法的运算律

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。.

三、教学过程

（一）回顾复习，引入课题

1、计算： (3)(－4)70

你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。

几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。

2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？

（1）1250.05840（小学数学乘法的交换律和结合律.）

(2)（小学数学的分配律）

3、上题变为（1）（－0.125）（－0.05）8（－40）

(2)

能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？

[引出课题：有理数的乘法(二)]

（二）交流对话，探索新知

4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：

（1）（－5）2；

（2）2（－5）；

（3）[2（－3）]（－4）；

（4）2[（－3）（－4）]

（5）；

（6）

在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。

比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.

计算结果一样，说明了什么？

生：说明算式相等。即：（1）（－5）2=2（－5）；

（2）[2（－3）]（－4）=2[（－3）（－4）]；

（3）=

由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。

师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）

乘法的运算律在有理数范围内成立。

5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？

乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.

多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；

分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。

乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。

你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？

如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：

乘法的交换律：ab=ba.

乘法的结合律：(ab)c=a(bc)

分配律:a(b+c)=ab+ac

练习：多媒体显示下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？

（1）（－5）3＝3（－5）

(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］

(3)(－6)［+(－)］=(－6)+(－6)(－)

（4）［29(－)］(－12)=29［(－)(－12)］

（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）

6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用

例1、简便计算（1）（－0.125）（－0.05）8（－40）

(2)

师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。

(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。

解：（1）（－0.125）（－0.05）8（－40）

=－0.1250.05840

=－0.12580.05840 (乘法的交换律)

=－(0.1258)(0.0540 ) (乘法的结合律)

=－12=—2

(2)

=（分配律）

=－18+108+20-30+21

=149－48=101

例2、计算