北师大初中七年级数学上册有理数的乘法法则教案1

有理数的乘法法则教案

1．经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则．

2．能熟练进行有理数的乘法运算．

3．会利用有理数的乘法解决实际问题．

一、情境导入

1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说23，6，……，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．

2．计算下列各题：

(1)56； (2)3； (3)；

(4)22； (5)20； (6)0.

引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．

二、合作探究

探究点一：有理数乘法法则的运用

计算：

(1)5(－9); (2)(－5)(－9)；

(3)(－6)(－9); (4)(－6)0；(5)(－).

解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.

解：(1)5(－9)＝－(59)＝－45；

(2)(－5)(－9)＝59＝45；

(3)(－6)(－9)＝69＝54；

(4)(－6)0＝0；

(5)(－)＝－()＝－.

方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.

探究点二：求一个数的倒数

【类型一】直接求某一个数的倒数

求下列各数的倒数．

(1)－； (2)2；(3)－1.25; (4)5.

解析：根据倒数的定义依次解答．

解：(1)－的倒数是－；

(2)2＝，故2的倒数是；

(3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－；

(4)5的倒数是.

方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．

【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值．

解析：根据相反数和倒数的概念，可得a与b、c与d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．

解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝6；∴(1)当m＝6时，原式＝－1＋6＝5；(2)当m＝－6时，原式＝－1＋6＝5.故－cd＋|m|的值为5.

方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝6，再代入所求代数式进行计算．

探究点三：有理数乘法的应用性问题