北师大初中七年级数学上册有理数乘法的运算律教案1

有理数乘法的运算律教案

1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律．

2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算．

一、情境导入

中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)4＝24”或“1234＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？

二、合作探究

探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算

计算：

(1)(－－)70；

(2)(－2)(－1)(－2).

解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算．

解：(1)原式＝70－70－70＝35－50－28＝－43；

(2)原式＝－(2)＝－5.

方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误．

探究点二：逆用乘法对加法的分配律

计算：3.94(－)＋2.41(－)－6.35(－)．

解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算．

解：原式＝(－)(3.94＋2.41－6.35)＝(－)0＝0.

方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便．

探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用

甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行驶多少千米就可以到达中点？