北师大初中八年级数学下册同分母分式的加减教案
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- 作者:Murphy
同分母分式的加减教案
1.了解并掌握同分母分式的加减法则;
2.会用同分母分式的加减法则进行同分母分式加减运算.(重点,难点)
一、情境导入
大约公元250年前后,古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时,得出了一组答案,这两个数都是分母为b,分子比是4∶3的分数.你能根据这些条件,求出这两个数来吗?
二、合作探究
探究点一:同分母分式的加减运算
计算:
解析:根据同分母分式加减法的法则,把分子相加减,分母不变.注意(1),(3)两小题属于同分母分式的减法运算,减式的分子要变号.
解:(1)原式===-;
(2)原式===-a-1;
(3)原式===-1.
方法总结:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减,最后结果要化为最简分式或整式.
探究点二:分式的符号法则
计算:
(1)+;
(2)+-.
解析:(1)先把第二个分式的分母y-x化为-(x-y),再把分子相加减,分母不变;
(2)先把第二个分式的分母a-b化为-(b-a),再把分子相加减,分母不变.
解:(1)原式=-
=
===x+y;
(2)原式=--
=
===-2.
方法总结:分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同.再根据同分母分式相加减的法则进行运算.
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