北师大初中八年级数学下册分式方程的概念及列分式方程教案

分式方程的概念及列分式方程教案

1．对比学习分式方程的定义，能够判断一个方程是否为分式方程；

2．会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程．(重点)

一、情境导入

甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米外的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？设甲同学每小时行x千米，你能列出相应的方程吗？这个方程是我们以前学过的方程吗？如果不是，你能给它取个名字吗？

二、合作探究

探究点一：分式方程的概念

下列关于x的方程中，是分式方程的是()

A.＝ B.＝＋3

C.＋1＝ D.＝1－

解析：A中方程分母不含未知数，故不是分式方程；B中方程分母不含未知数，故不是分式方程；C中方程分母不含表示未知数的字母，π是常数；D中方程分母含未知数x，故是分式方程．故选D.

方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)．

探究点二：列分式方程

某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为()

A.＝15 B.＝15

C.＝15 D.＝15

解析：设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，根据题意可得等量关系：(原计划20天生产的零件个数＋10个)实际每天生产的零件个数＝15天，根据等量关系列出方程即可．设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，根据题意得＝15.故选A

分式方程的概念及列分式方程教案

1．对比学习分式方程的定义，能够判断一个方程是否为分式方程；

2．会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程．(重点)

一、情境导入

甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米外的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？设甲同学每小时行x千米，你能列出相应的方程吗？这个方程是我们以前学过的方程吗？如果不是，你能给它取个名字吗？

二、合作探究

探究点一：分式方程的概念

下列关于x的方程中，是分式方程的是()

A.＝ B.＝＋3

C.＋1＝ D.＝1－

解析：A中方程分母不含未知数，故不是分式方程；B中方程分母不含未知数，故不是分式方程；C中方程分母不含表示未知数的字母，π是常数；D中方程分母含未知数x，故是分式方程．故选D.

方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)．

探究点二：列分式方程

某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为()

A.＝15 B.＝15

C.＝15 D.＝15

解析：设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，根据题意可得等量关系：(原计划20天生产的零件个数＋10个)实际每天生产的零件个数＝15天，根据等量关系列出方程即可．设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，根据题意得＝15.故选A.