北师大初中八年级数学下册不等式的解集教案

不等式的解集教案

1．理解并掌握不等式解和解集的概念；

2．学会用数轴表示不等式的解集．(重点，难点)

一、情境导入

东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小明坐在另一端，这时东东的一端着地，当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时，东东被翘起离地．同学们，你们能算出小红的体重大约是多少吗？

二、合作探究

探究点一：不等式的解和解集

下列说法中，错误的是()

A．不等式x＜3有两个正整数解

B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3

D．不等式x＜10的整数解有无数个

解析：A.不等式x＜3有两个正整数解1，2，故A正确；B.－2是不等式2x－1＜0的一个解，故B正确；C.不等式－3x＞9的解集是x＜－3，故C正确；D.不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确；故选C.

方法总结：判断某个数值是否是不等式的解，就是用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立．若不等式成立，则该数是不等式的一个解；若不成立，该数值就不是不等式的解．

探究点二：用数轴表示不等式的解集

【类型一】在数轴上表示不等式的解集

不等式3x＋5≥2的解集在数轴上表示正确的是()

解析：解3x＋5≥2，得x≥－1，故选B.

方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示．

【类型二】根据数轴求不等式的解

关于x的不等式x－3<的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是()

A．－3 B．－12 C．3 D．12

解析：化简不等式，得x＜.由数轴上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故选C.

方法总结：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键．