北师大版初中数学八年级下册分式方程说课稿

分式方程说课稿

各位领导、各位老师：大家好！

非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。

今天我说课的内容是北师大版数学八年级下第五章《分式》第四节——分式方程，共分三课时授完。下面我将从以下五个方面对第一课时进行分析说明。

一、说教材

1、教材的地位和作用

分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是在学习了用字母代表数、一元一次方程、二元一次方程（组）、一次函数后学习的另外一种方程模型，解决问题过程中需用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上启下的作用。

分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，提高了学生的应用意识，随时间的推移与知识的积攒学生会更加体会到数学知识来源于生活，服务于生活，提高学生学习的主动性。

在分式方程的建模过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法，在探究过程中，他们在语言表达、面对困难的勇气，对未知事物的好奇心、互相帮助、互相交流及学习方式的选择等方面都会有所收获。本节教材内容对学生的非智力因素的影响程度也是很大的。

2、教学目标:

根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标：（1）让学生理解分式方程的意义．

（2）掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．

（3）了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法．

（4）在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．

（5）通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。

3、教学重点、教学难点

基于以上目标，我认为本节课的教学重点是：探索、了解分式方程的概念及分式方程的解法。难点是如何列分式方程，解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。突破难点的关键是恰当设未知数，寻找等量关系。

二、学情分析

学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性。但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。

三、教学策略

1、说教法

常言道：教必有法，教无定法。本节内容从实际问题出发引了出分式方程的概念，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课充分利用“教学案”、采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练 "，真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。为促进学生自主学习，增大课堂容量，提高效率，本节课我采用多媒体演示教学并结合教科书、教案、黑板、粉笔等传统媒体。

2、说学法

“授人以鱼，不如授人以渔”。本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动得参与到教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体现探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥。

四、说教学过程

1、调动情绪、创设情境、导入新课

出示引言中的问题

师生活动：教师提出问题，学生依照第26页的分析，完成填空，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程。

设计意图：先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备。

2、小组合作、探究新知

（1）方程与以前所学的方程有何不同？

师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流。

学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。

设计意图：通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表达能力。

（2）什么叫分式方程？如何解分式方程？

师生活动：鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根。

设计意图：怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本节课的重点，本次活动中用“转化”思想，把函待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决。从而突破本节课的重点。

（3）问题：

①解分式方程

②上面两个方程中，为什么第一个分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二个不是呢？

③解分式方程时，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，这是为什么呢？如何进行检验呢？

师生活动：学生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行验根。

设计意图：通过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因，学生在数学活动中，通过积极参与和有效参与，达到知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三维目标的全面落实，从而突破本节课的难点。

(4)精析例题

出示P28例题

师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指名2名学生板演。

设计意图：①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯。

②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯。

3、练习巩固、深化提高

P29的练习

师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指4名学生板演，教师强调步骤，特别是检验。

设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。

4、总结反思、纳入系统

（1）通过本节课的学习，同学们学到了些什么？

（2）对本节课所学习的问题，同学们还有什么不清楚的地方吗？请提出来我们议一议。

师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。

设计意图：①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯。

②注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。

5、作业布置

(1)、必做题：P32第1题

(2)、选做题：P32第2题。