(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?解析:(1)先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.理解表中的正负号表示的含义,根据条件计算出每天的水位即可求解;(2)只要观察星期日的水位是正负即可.解:(1)前两天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.81=+1.01米;第3天的水位是+1.01-0.35=+0.66米;第4天的水位是+0.66+0.13=+0.79米;第5天的水位是0.79+0.28=+1.07米;第6天的水位是1.07-0.36=+0.71米;第7天的水位是0.71-0.01=+0.7米;则水位最低的是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米,则本周末河流的水位上升了0.7米.方法总结:解此题的关键是分析题意列出算式,用的数学思想是转化思想,即把实际问题转化成数学问题.探究点二:有理数的加减混合运算在生活中的其他应用
活动目的:(1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题。(2)培养学生逆向思维的习惯。(3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。第四环节:练习随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性)(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。第五环节:小结内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生的学习热情。第六环节:布置作业A类:课本习题5.5。B类:完成A类同时,补充:(1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;(2)已知x轴上一点A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。
A、B两码头相距140km,一艘轮船在其间航行,顺水航行用了7h,逆水航行用了10h,求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.解析:设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h,列表如下,路程 速度 时间顺流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h.由题意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:这艘轮船在静水中的速度为17km/h,水流速度为3km/h.方法总结:本题关键是找到各速度之间的关系,顺速=静速+水速,逆速=静速-水速;再结合公式“路程=速度×时间”列方程组.三、板书设计“里程碑上的数”问题数字问题行程问题数学思想方法是数学学习的灵魂.教学中注意关注蕴含其中的数学思想方法(如化归方法),介绍化归思想及其运用,既可提高学生的学习兴趣,开阔视野,同时也提高学生对数学思想的认识,提升解题能力.
提示:要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量;然后利用相等关系列方程。2.Flash动画,情景再现.3.学法小结:(1)对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系,这样,条理比较清楚.(2)借助方程组解决实际问题.设计意图:生动的情景引入,意在激发学生的学习兴趣;利用图表帮助分析使条理清楚,降低思维难度,并使列方程解决问题的过程更加清晰;学法小结,着重强调分析方法,养成归纳小结的良好习惯。实际效果:动画引入,使数字问题变的更有趣,确实有效地激发了学生的兴趣,学生参与热情很高;借助图表分析,有效地克服了难点,学生基本都能借助图表分析,在老师的引导下列出方程组。4.变式训练师生共同研究下题:有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,试求原来的3位数.
解析:(1)根据题设条件,求出等量关系,列一元一次方程即可求解;(2)根据题设中的不等关系列出相应的不等式,通过求解不等式确定最值,求最值时要注意自变量的取值范围.解:设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,(1)根据题意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;(2)由题意得17-x172,所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020(元),费用最省需x取最小整数9,此时17-x=17-9=8,此时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:购买9棵A种树苗,8棵B种树苗的费用最省,此方案所需费用1200元.三、板书设计一元一次不等式与一次函数关系的实际应用分类讨论思想、数形结合思想本课时结合生活中的实例组织学生进行探索,在探索的过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力,从新课到练习都充分调动了学生的思考能力,为后面的学习打下基础.
探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
解析:(1)已知抛物线解析式y=ax2+bx+0.9,选定抛物线上两点E(1,1.4),B(6,0.9),把坐标代入解析式即可得出a、b的值,继而得出抛物线解析式;(2)求出y=1.575时,对应的x的两个值,从而可确定t的取值范围.解:(1)由题意得点E的坐标为(1,1.4),点B的坐标为(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的抛物线的解析式为y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,当y=1.575时,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,则t的取值范围为32<t<92.方法总结:解答本题的关键是注意审题,将实际问题转化为求函数问题,培养自己利用数学知识解答实际问题的能力.三、板书设计二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质2.二次函数y=ax2+bx+c的应用
1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
(3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.
(2)长征精神的内涵。生:长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机。大家好!我来和大家分享我们组关于长征精神的探索。课件出示:长征精神的内涵,实际上就是红军在长征途中表现出的对革命事业无比的忠诚、坚定;不怕牺牲、敢于拼搏的无产阶级乐观主义精神;顾全大局、严守纪律、紧密团结的精神。这些构成了伟大的长征精神:不怕牺牲、前仆后继、勇往直前、坚韧不拔、众志成城、团结互助、百折不挠、克服困难、忠诚爱国。生:对于当代青少年如何传承长征精神这一问题,我们认为:课件出示:长征精神是革命先辈留给我们的宝贵财富,作为当代中学生,我们要树立崇高的理想和信念,保持和发扬艰苦奋斗的作风、弘扬集体主义精神,脚踏实地为实现革命理想和争做社会主义事业的可靠接班人而努力。
【设计意图】以课文为本,积累知识,领会其写法,提高阅读鉴赏能力是必须的,但文中的知识点很多,时间有限,教师不可能面面俱到。故本板块设计侧重反语的表达效果,教师启发引路为辅,学生合作探究为主。三、总结交流,拓展延伸学完本文,我们思绪万千,有对雨果的钦佩,有对英法联军的痛恨,有对清政府的愤懑,有对战争的厌恶……请以《,我想对你说》为题,说一段话,谈谈你的感想。【设计意图】学以致用,才是教学的最好归宿。引导学生与文本中的人、事对话,既可加深学生对所学知识的理解,又可锻炼学生运用知识、独立思考的能力,还能激发为振兴中华而发愤图强的爱国激情。结束语:一代名园圆明园毁灭了,它毁于英法侵略者之手,也毁于清政府的腐败无能。它的毁灭,既是西方侵略者野蛮摧残人类文化的见证,又是文明古国落后也要挨打的证明,我们中华民族不想欺侮其他民族,但也决不能允许别人欺侮我们。少年强,则中国强!同学们,为了中华民族的伟大复兴,为了圆明园类似的悲剧不再发生,我们要勤奋学习,努力奋斗!
(一)发展特色产业。产业兴,则乡村兴,x镇不断探索特色产业发展,围绕打造“一村一品”,努力促进乡村振兴不断拓宽新途径。松南建成苗木基地x亩(其中村集体x亩),带动村民就业x余人;青贮玉米x吨、黄贮玉米秸秆x吨,可加工销售黄贮饲料x吨,预计实现经营性收入x万元以上,净收益x万元以上。乔圩种植羊肚菌菇、西瓜、反季节西红柿等年经营性收入可达x万元;陆郢连片种植西瓜近x亩、建设蔬菜大棚x个,可增加经营性收入近x万元,同时带动周边农户就业,实现户均增收x万余元。曹徐种植艾草近x亩,预计可增加村集体经济收入超过x万元。x村与村民合作建设草莓园,预计可实现村集体经济经营性收入x万余元;安集建设火龙果和葡萄采集园,可实现村集体经济收入x余万元。
2重点难点教学重点了解我国古代建筑的外观造型、建筑结构、群体布局、装饰色彩。教学难点对我国古代建筑的欣赏感受能力,能够从外观、结构、布局、装饰、类别来欣赏祖国古代的建筑艺术。3教学过程3.1 第一学时教学活动活动1【导入】观察建筑,点出建筑(设计意图:了解建筑的基本特点)1、同学们,我们坐在什么地方?(教室)2、让我们来观察一下,它都有哪些部分组成?(墙壁、天花板、地面、门窗)3、还有什么地方有这些特点?(电影院、家… …)4、 [课件1:现代建筑]这些都叫做“建筑”。(板书)
2.比较物体的高度和影长时,要在同一( )、同一( )进行。3.在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成( )比例。4.同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会( )的。 5、李明在操场上插上几根长短不同的的竹竿,在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表: 竹竿长/米11.21.8245影长/米0.50.60.9122.5比值 (1)算出竹竿和影长的比值,并填在表格中。 (2)通过测量和计算,你发现了什么? (3)这时李明测出旗杆的影长是5米,你能求出旗杆的实际高度是多少米? (4)这时王刚测出一棵松树的影长是2.4米,你能算出这棵松树的实际高度吗? 6、为了测量出学校旗杆的高度,同学们找来了一根长8分米的木棍立在旗杆旁,发现木棍的影长是6分米,同时又发现旗杆的影长是7.5米,你能求出旗杆的高度吗? 7.在同一时刻,小璐测得她的影长为1米,距她不远处的一棵槐树的影长为5米。已知小璐的身高为1.3米,这棵槐树的有多高。
提问:1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系? 2.判断下面两种量是否成正比例?为什么? (1)时间一定,行驶的路程和速度 (2)除数一定,被除数和商 3.单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例? 4.导入新课: 如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量存在什么关系?今天,我们就来研究这种变化规律。
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