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北师大初中数学九年级上册用因式分解法求解一元二次方程2教案

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  • 用因式分解法求解一元二次方程

    【学习目标】

    1、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。

    2、学习重点:用因式分解法解某些方程。


    【温故】

    1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?

    (2)将下列多项式因式分解

    ① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2-6xy+9y2

    ④ (2x+1)2+4(2x+1)+4

    【知新】

    1.自学课本P46----P48

    [讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?

    2、用分解因式法解方程

    例1、解下列方程

    (1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0

    例2、用因式分解法解下列方程

    (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4(3-x)=0

    (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2

    【达标】

    1解下列方程:

    (1)x2+x=0 (2)x2+2√3 x=0

    (3)3x2-6x=-3 (4)4 x2-121=0

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