北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案

教学目标

1．会用开平方法解形如（x＋m）²＝n(n≥0)的方程；理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．

2．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型,增强学生运用数学的意识和能力．

3．体会转化的数学思想方法．

重点：利用配方法解一元二次方程．

难点：把一元二次方程通过配方转化为（x＋m）²＝n(n≥0)的形式．

知识链接：求一元二次方程的近似解

一、【自学感知】

在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x² + 12x-15=0.我们已经求出了x的近似值，你能求出它的精确值吗？

二、合作交流

活动一：

（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？

（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？

x²=5，2x²+3=5，x²+2x+1=5 ，(x+6)² +7² =10²

（3） 你能解方程x²+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。

活动二：

做一做：

填上适当的数，使下列等式成立

（1）x²+12x+ =(x+6)²

（2）x²―4x+ =(x― )²

（3）x²+8x+ =(x+ )²

在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系

解一元二次方程的思路是什么？

备注