北师大初中数学九年级上册用配方法求解较复杂的一元二次方程2教案

课 题

第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程

课型

新授课

教学目标

1．会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程．

2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．

教学重点

用配方法求解一元二次方程．

教学难点

理解配方法．

教学方法

讲练结合法

教学后记

教 学 内 容 及 过 程

学生活动

一、复习：

1、什么叫配方法？

2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方。

3、解方程：

（1）x²+4x+3=0 （2）x²―4x+2=0

二、新授：

1、例题讲析：

例3：解方程：3x²+8x―3=0

分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。

解：两边都除以3，得： x²+x―1=0

移项，得：x²+x = 1

配方，得：x²+x+()²= 1+()² （方程两边都加上一次项系数一半的平方）

(x+)²=()²

即：x+= 所以x₁=，x₂=―3

2、用配方法解一元二次方程的步骤：

（1）把二次项系数化为1；

（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。

（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

（4）用直接开平方法求出方程的根。

3、做一做：

一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t―5t²

小球何时能达到10m高？

三、巩固：

练习：P39随堂练习

四、小结：

用配方法解一元二次方程的步骤。

（1）化二次项系数为1；

（2）移项；

（3）配方：

（4）求根。

五、作业：

课本P40习题2.4 1、2

板书设计：

学生回答

演板

由学生共同小结

这节课我们利用配方法解决了二次项系数不为1或者一次项系数不为偶数等较复杂的一元二次方程，由此我们归纳出配方法的基本步骤