北师大版初中数学八年级下册等腰三角形说课稿2篇

等腰三角形说课稿2篇

一、说教材：

等腰三角形是北师大版初中八年级下册数学教材第一章第一节的教学内容，本节是轴对称图形的应用，是研究等腰三角形的开篇。通过本章节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为以后的图形学习和证明打好基础。

本节在编排上考虑学生的认知规律，从学生容易接受的动手操作找规律开始到几何画板的验证再过渡到几何证明与应用。

根据课程标准，确定本节课的目标为：

【教学目标】

1.知识与能力

理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．

2.过程与方法

通过动手操作、动态演示等方法，培养学生思考探究数学的能力；通过例题与练习，提高学生添加辅助线解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观

在探索等腰三角形性质的过程中体会轴对称图形的美，感受数学与生活的联系；在例题教学中，感受数学之美；培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．

【教学重点】

理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．

【教学难点】

理解作辅助线解决问题的方法，会利用设元列方程的代数方法解决几何问题。

（学生添加辅助线把问题实现转化的能力一直都较薄弱，而设元列方程是代数问题，这里学生第一次遇到用来解决几何问题的情况，可能较难理解。）

二：说学情：

初二的学生好动、好奇，精力旺盛，逻辑推理的能力日趋成熟。

三、说教法：

1、引导发现法：

在教学过程中，有意创设知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜能，促进学生的智能发展。

2、交流探究法：

师生、生生之间通过对话、讨论、操作等方式进行交流与探究，在学生之间形成浓厚的学习与研究数学的氛围。

四、说学法：

1、通过简单操作，发现身边的数学，激发学生兴趣，培养研究数学的能力。

2、看听结合，形成表象。

3、手脑结合，自主探究。

五、说教学流程设计：

活动一：复习旧知识。 图1

学生在小学已经学过等腰三角形，师生一起复习等腰三角形的概念并画出相应图形：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（1）：

△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角．

活动二：动手操作与研究

我们已经学过轴对称图形，完成下列操作，并思考回答问题：如图（2），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？

图（2）

学生活动设计：

学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC．

教师活动设计：

把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：

从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？

学生活动设计：

学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质．

（这两个活动可以设计为课前预习作业。这两个活动的目的有两个：一是引导学生探索新的知识，二是为下面的证明验证中如何作辅助线埋下伏笔。）

教师活动设计：

引导学生归纳：

性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简单记为“三线合一”）；

性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。

活动三：交流与验证

你能用所学知识验证上述性质吗？

验证一：

应用几何画板（教师展示）（目的：让学生更好的理解性质）

验证二：

几何证明方法：

问题1：如图（3），已知△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C；

学生活动设计：． 图（3）

学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，

于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．

教师活动设计：

让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性

〔解答〕作底边BC的中线AD，

在△ABD和△ACD中

所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C

添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。

方法总结：这里用到了添加辅助线的方法，当题目无法直接证明解答的时候，我们常常思考通过添加辅助线进行证明和计算。这种方法很常用，请大家注意。

巩固练习：第51页练习1、2．

（设置小组赛，激励学生积极作答，营造小组内互帮互学的氛围。）

活动四：应用提高与创新

问题1：如图（4），在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数．

学生活动设计：

学生小组合作、分组讨论，交流．

教师活动设计：

引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）．

发现：

（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；

（2）∠A＝∠ABD； 图4

（3）∠A＋2∠C＝180．

若设∠A＝x，则有x＋4x＝180，得到x＝36，进一步得到两个底角的度数．

〔解答〕略

方法总结：这里用到了设一个角为未知数x，通过角与角的关系得到一个一元一次方程，通过解方程解决问题的方法，以后还会碰到这种方法的运用，请留意。

知识延伸：

我们在例题中得到的是一个顶角为36度的等腰三角形，大家知道吗，其实这个三角形是一个神奇的三角形。

第一：（如图4）根据例题的求解我们知道，线段BD其实就是△ABC的底角角平分线，大家观察一下，△BDC是什么三角形？若再过点D作∠CDB的角平分线DE，你还能发现什么？再作这样的平分线呢？哈哈，通过这种方法，我们可以得到无穷个顶角为36度的等腰三角形。

其实，这样特殊而神奇的等腰三角形还有，就是底角为45度的等腰三角形。

第二：顶角为36度的等腰三角形，它的底边与腰长的比是黄金分割之比。则：。

有能力的同学可以在课后自己找到证明方法。

巩固练习：第51页练习3

归纳小结

小结：每个小组说说自己的收获

1.等腰三角形的定义及相关概念。

2.等腰三角形的性质。

布置作业

作业：习题12.3第1～4题．

等腰三角形说课稿（二）

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！今天我说课的课题是等腰三角形的性质。下面我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程以及教学评价设计等六个方面对本节课的设计加以说明：

一、背景分析

1、学习任务分析

《等腰三角形》是北师大版八年级数学下册第一章第一节的内容。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质之外，还具有一些特殊的性质。本节内容学习是在认识了轴对称以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。它既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形和等腰梯形的预备知识，具有承上启下的重要作用。同时还是今后证明线段、角相等及两直线互相垂直的重要依据，它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。因此本节课的重点是：等腰三角形性质的探索与应用

2、学生情况分析

进入八年级的学生想象力丰富、模仿力强较强，但思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，好动、注意力易分散，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

基于八年级学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以本节课的难点是：等腰三角形性质的证明

二、教学目标设计

根据学生的学习内容，新课程理念和认知水平，制定如下目标：

知识与技能目标

能够探究、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质

数学思考

通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生从轴对称的角度及借助于辅助线探究性质发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

解决问题

会用性质定理解决简单问题，培养学生观察，分析，归纳问题的能力。

情感态度与价值观

引导学生对图像的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。

三、课堂结构设计

（一）直观演示，大胆猜想

观察实际生活中的图片，让学生明确知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，导入新课。

由学生自己动手折纸活动，大胆猜测等腰三角形的性质，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。通过学生自己动手剪纸，猜测得出等腰三角形的性质，培养学生的观察分析、概括总结能力。

（二）证明猜想，形成定理

通过以及上面的剪纸，学生合作得出自己的结论，猜想得出等腰三角形的性质，教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。

（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维）。

四、教学媒体设计

多媒体辅助教学

教师准备：课件、长方形纸片、剪刀

学生准备：长方形纸片、剪刀、刻度尺

本节课使用多媒体辅助教学,以增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

五、教学过程设计：

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。

（一）创设情境 引入新知

1、让学生欣赏一组熟悉图片，发现有什么共同特点

设计意图:观察实际生活中的图片，让学生明确知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，导入新课。

2、你知道什么是等腰三角形吗？

动手做一做：让学生跟着老师剪纸. 材料：剪刀、一张矩形纸片

方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去下面部分；（3）将剩余部分展开。

剪完后教师在学生观察的同时提出问题，探索:AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

设计意图：为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发好奇性的求知欲，结合三角形模型介绍等腰三角形有关概念,能化抽象为直观,这也为下面新知识的学习做准备

(二)设置情景 归纳性质

（1）想一想；等腰三角形除具有两腰相等的性质外，还有没有其它特殊性质？若让你来研究你觉得应从哪些要素加以研究？

1.两个底角

2.底边上的中线

3.底边上的高

4.顶角的角平分线

（2）对以上四要素，请利用你手中的等腰三角形纸片，通过对折，比较，度量，尝试能得到哪些结论？

等腰三角形：1.两个底角相等

2.三线合一

定理证明

（1）找出命题”等腰三角形两底角相等”的题设，结论。根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知，求证。

（2）证明角与角相等有哪些方法。

（3）你认为本题用什么方法来证∠B=C,写出证明过程？

等腰三角形的性质定理1

等腰三角形的两个底角相等。(简写成”等边对等角)

等腰三角形的性质性质2

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边. (等腰三角形三线合一)

口答练习

一.填空

⒈等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_______；

⒉等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_______________；

⒊等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为________。

二.如图.在△ABC中

(1)若AB=AC,则 ________

(2)若AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,则________

(3)若AB=AC,BD=CD,则________ , ________

(4)若AB=AC,AD CD，则________ ，________

问题：（1）等腰三角形中，若出现“三线”中的一线，应还会想到什么？

（2）在等腰三角形中，“三线”都未出现，为解决问题，应怎样做？

（三）讲练结合 加深认识