北师大初中七年级数学上册角的比较教案1

角的比较教案

1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.

2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.

3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.

一、情境导入

同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？

二、合作探究

探究点一：角的比较

在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为301，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法.

解析：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合法比较快捷.

解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31和一个角度为29的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况.

方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较的方法.

探究点二：角度的有关计算

【类型一】利用角平分线进行角度的计算

如图，∠AOB＝120，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

（1）求∠EOD的度数；

（2）若∠BOC＝90，求∠AOE的度数.

解析：（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝（∠BOC＋∠AOC）＝∠AOB，由此即可得出结论；

（2）先根据∠BOC＝90求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论.

解：（1）∵∠AOB＝120，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝（∠BOC＋∠AOC）＝∠AOB＝120＝60；

（2）∵∠AOB＝120，∠BOC＝90，∴∠AOC＝120－90＝30，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝30＝15.

方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键.

【类型二】利用三角板叠合进行角度的计算

如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝（）

A.120 B.180

C.150 D.135

解析：由图可得：∠AOC＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD＝90＋90＝180.故选B.

方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.

【类型三】长方形折叠计算角的度数

如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119，则∠BFC′为（）

A.58 B.45

C.60 D.42

解析：∵将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，∠EFC＝119，∴∠EFC′＝∠EFC＝119，∠EFB＝180－∠EFC＝61，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119－61＝58，故选A.

方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变.

探究点三：角度的计算