北师大初中七年级数学上册比较线段的长短教案2

比较线段的长短教案

一、 教学目标

1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，

因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．

2．掌握比较线段长短的两种方法

3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段

4．理解线段和、差的概念及画法

5．进一步培养学生的动手能力、观察能力。

二、 教学重点

线段长短的两种比较方法

三、 教学难点

对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法

四、 教具准备

四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺

五、 教学过程

（一） 创设情境

教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？

学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。

教师：比较长短的关键是什么？

学生：必有一头对齐

教师：除此之外，还有其他的方法吗？

学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值

教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短

（二） 新课教学

让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）

1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？

先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述

叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：

① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合

② 将线段AB沿着线段CD的方向落下

③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）

若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD

如图1

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）

度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）

2．“做一做”P141随堂练习第1题

（注意：可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）

3．“想一想”

问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。

图2：

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。

画法；① 先作一条射线AC

② 用圆规量取已知线段a的长度

③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段

（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）

问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。

同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念

（强调：线段的和指的是线段的长度之和）

变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。

由学生自己讨论合作完成，教师作评价。

4．“做一做”P141习题4。2知识技能1、2

课外题：（有时间可选做）

做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的

长短？

（三）课堂小结：

谈谈收获：（由学生总结）

① 线段长短比较的两种方法