北师大初中七年级数学上册线段、射线、直线教案1

线段、射线、直线教案

1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形.

2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩.

一、情境导入

我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？

二、合作探究

探究点：线段、射线、直线

【类型一】线段、射线和直线的概念

如图所示，下列说法正确的是（）

A.直线AB和直线CD是不同的直线

B.射线AB和射线BA是同一条射线

C.线段AB和线段BA是同一条线段

D.直线AD＝AB＋BC＋CD

解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同，所以B错；AB＋BC＋CD表示线段AD的长，而直线AD无长短，所以D错.故选C.

方法总结：熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键.

【类型二】判断直线交点的个数

观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：

（1）5条直线相交最多有几个交点？

（2）6条直线相交最多有几个交点？

（3）n条直线相交最多有几个交点？

解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可.

解：（1）5条直线相交最多有＝10个交点；

（2）6条直线相交最多有＝15个交点；

（3）n条直线相交最多有个交点.

方法总结：关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n条直线相交最多有个交点.

【类型三】线段条数的确定

如图所示，图中共有线段（）

A.8条 B.9条

C.10条 D.12条

解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算.方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为＝10条.故选C.

方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.

【类型四】线段、射线和直线的应用

由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（）

A.6种 B.12种