北师大初中七年级数学上册科学记数法教案1
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科学记数法教案
1.理解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示大数.
一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.
如果想在字面上表示出这一数字,需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.
生活中,我们还常会遇到一些比较大的数.例如:
1.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户.
2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.
3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.
像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢?
二、合作探究
探究点一:用科学记数法表示绝对值较大的数
【类型一】直接利用科学记数法表示大数
(资阳中考)餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()
A.51010千克 B.50109千克
C.5109千克 D.0.51011千克
解析:此题是科学记数法在实际生活中的应用,先将500亿千克写成50000000000千克,再用科学记数法表示,即50 000 000 000=51010.故选A.
方法总结:科学记数法的表示形式为a10n,其中a必须是整数位数只有一位的数,即a的范围是1≤|a|<10,n为整数.
【类型二】需通过计算后再利用科学记数法表示大数
若每人每天浪费水0.32升,那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为()
A.3.2104升 B.3.2105升
C.3.2106升 D.3.2107升
解析:水是生命之源,节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水,当人数增多时,将是一个非常惊人的数字,100万人每天浪费的水资源为10000000.32=320000(升).所以320000=3.2105.故选B.
方法总结:从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据,应先计算,再表示.
探究点二:将用科学记数法表示的数转换为原数
已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数:
(1)2.01104;(2)6.070105.
解析:(1)将2.01的小数点向右移动4位即可;(2)将6.070的小数点向右移动5位即可.
解:(1)2.01104=20100;
(2)6.070105=607000.
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