北师大初中七年级数学下册用科学记数法表示较小的数教案

用科学记数法表示较小的数教案

1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)

2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．

一、情境导入

同底数幂的除法公式为aman＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？

二、合作探究

探究点：用科学记数法表示较小的数

【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数

2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()

A．1.0610－4 B．1.0610－5

C．10.610－5 D．10610－6

解析：0.000106＝1.0610－4.故选A.

方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．

【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数

用小数表示下列各数：

(1)210－7; (2)3.1410－5；

(3)7.0810－3; (4)2.1710－1.

解析：小数点向左移动相应的位数即可．

解：(1)210－7＝0.0000002；(2)3.1410－5＝0.0000314；

(3)7.0810－3＝0.00708； (4)2.1710－1＝0.217.