北师大初中七年级数学上册科学记数法教案2
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科学记数法教案
教学目标:
1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数.
2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.
教学重点:正确运用科学记数法表示较大的数.
教学难点:正确掌握10的幂指数特征.
情境导入
用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:
光的速度大约是300000 000米/秒;
全世界人口数大约是6100 000 000.
这样的大数,读、写都不方便,考虑到10的乘方有如下特点:
=100,=1000,=10000,…
一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如,
6 100 000 000=6.11 000 000 000=6.1.
象上面这样把一个大于10的数记成a的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)696 000;(2)1 000 000;(3)58 000.
解
(1)696 000=6.96.
(2)1 000 000=.
(3)58 000=5.8.
注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5.
练习
1.用科学记数法记出下列各数.
(1)800;(2)1 800000;(3)1230.
2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?
(1)1;(2)5.18;(3)7.04.
习题
1.用科学记数法记出下列各数:
(1)3210; (2)50600;(3)10 000 000.
2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?
(1)2;(2)6.03;(3)5.002.
3.用科学记数法记出下列各数:
(1)地球离太阳约有一亿五千万千米;
(2)地球上煤的储量估计为15万吨以上.
4.一天有8.64秒,一年有365天,一年有多少秒?(用科学记数法表示)
5.地球绕太阳转动每小时约通过1.1105千米,声音在空气中传播,每小时约通过1.2千米.地球转动的速度与声音传播的速度哪个大?
拓展阅读
材料--光年和纳米
在阅读报章杂志或科技书刊时,有时我们会看到“光年”、“纳米”这两个名称,你知道它们的含意吗?
光年(lightyear)是天文学中使用的距离单位,简记为ly或l.y.,主要用于度量太阳系外天体的距离。 1 光年是指光在真空中经历一年所走的距离。真空中光速为
c=299792.458千米/秒,
而1年 (秒),
故 1光年
离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离为4.22光年。银河系的直径约10万光年。人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年。同学们,你能算出这些距离等于多少千米吗? 从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性。299792.458.259.46 (千米),即约等于9.46万亿千米。
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