北师大初中七年级数学上册角教案1

角教案

1.理解角的概念，掌握角的表示方法.

2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.

一、情境导入

钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案.

二、合作探究

探究点一：角的概念及其表示方法

【类型一】对角的概念的考查

下列关于角的说法中正确的有（）

①角是由两条射线组成的图形；

②角的边越长，角越大；

③在角一边的延长线上取一点；

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④正确.故选A.

方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握.

【类型二】角的表示方法

下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）

解析：在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，所以A、C、D错误，故选B.

探究点二：角度的换算

（1）用度、分、秒表示48.26；

（2）用度表示3724′36″.

解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1＝60′，1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算.

解：（1）48.26＝48＋0.2660′＝4815′＋0.660″＝4815′36″；

（2）根据1＝60′，1′＝60″得，36′＝0.6′，24.6＝0.41，所以3724′36″用度来表示为37.41.

方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.

探究点三：钟表上的角

小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为，到家时时针和分针的夹角为Ｗ.

解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋）30＝255，分针转过了306＝180，所以夹角为255－180＝75.同理12：30时，时针和分针的夹角为165.