北师大初中数学九年级上册简单图形的三视图1教案

简单图形的三视图教案

1.理解视图及三视图的概念；

2.会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图；（重点）

3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（难点）

一、情景导入

一个物体从不同的角度观察，看到的形状可能是不相同的.观察一个毛绒玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如图所示.你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？

二、合作探究

探究点一：三视图的识别

【类型一】判断简单几何体的三种视图

图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析：圆柱的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视图都是正方形，故选B.

方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形.

【类型二】根据实物确定视图

如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）

解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，从而选择A；D选项是茶壶的主视图.故选A.

方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，而后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓.

探究点二：画简单几何体的三种视图

画出如图甲所示的几何体的三种视图.

解析：该几何体是由圆锥和圆柱组合而成的几何体，只要把圆锥和圆柱的三种视图分别画出再组合即可.

解：三种视图如图乙所示.

方法总结：画组合体的三种视图时，先将几何体分解成若干个简单几何体，再进行各种视图组合.画圆锥的俯视图时一定要注意它是一个带圆心的圆，不要漏画了圆心.

探究点三：根据三视图还原几何体

【类型一】根据三视图判断几何体的形状

已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）

解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法.故选D.

方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度.通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形.

【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数

用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：

（1）a，b，c各表示多少？

（2）这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？

（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图.

解：（1）由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；

（2）d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；

故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；