北师大初中七年级数学下册利用轴对称进行设计教案

利用轴对称进行设计教案

1．理解图形轴对称变换的性质；(难点)

2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)

一、情境导入

观察下面的图形：

(1)这些图案有什么共同特点？

(2)能否根据其中一部分画出整个图案？

二、合作探究

探究点：利用轴对称进行设计

【类型一】在方格中设计轴对称图形

在33的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.

解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．

解：如图所示．

方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．

【类型二】利用轴对称设计图案

某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．Ｋ

解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．

解：如图所示．

方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．

三、板书设计

1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形