北师大版初中七年级数学下册利用轴对称进行设计说课稿

利用轴对称进行设计说课稿

尊敬的各位评委、老师：

大家好！

今天我说课的内容是北师大版，七年级下册第五章第4节《利用轴对称进行设计》。我将从以下六个方面进行说课。

一、教材分析

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章内容定位于生活中轴对称现象的分析，全章内容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开，而这节课作为全章的最后一节，主要作用是将本章内容进行回顾和深化，使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”，最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。

轴对称是我们探索一些图形的性质,认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。在后面的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称刻画，这将进一步深化我们对轴对称的认识，也为“空间与图形”后继内容的学习打下基础。

二、学情分析

学生之前已经认识了轴对称现象，通过扎纸探索了轴对称的性质，并在对简单的轴对称图形的认识过程中加深了对轴对称的理解，但是对生活中的轴对称现象仍然以“直观感受”为主。

七年级的学生活泼好动，喜欢生活化的情境，学生在生活中经历过一些折叠、剪纸等活动，具有一定的动手操作能力，但是缺乏从数学角度思考生活中图形变换的思维经验。

三、教学目标

基于以上分析，制定目标如下：

知识与技能目标：

进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计。

过程与方法目标：

学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。

情感、态度与价值观目标：

了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质。

本节课的重难点是：

重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念。

难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计。

四、教法学法：

因为轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，本节内容有很多折叠、剪纸、利用轴对称设计图案等实践活动，所以我采用了活动探究式的教学方法。本节课将引导学生在经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程中学会观察、猜想、验证、分析、归纳、应用的数学学习方法，在做中学，将探究知识与培养能力融为一体。

五、教学过程分析

（我的教学过程，从以下五个环节展开）

（一）图案欣赏，感受美

我剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案。

设计意图：通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力。

（二）动手操作，发现美

这一环节，既是本节的重点，也是难点，为此，我设计了两个层层递进的探究活动。

活动一：（书128页做一做1. ）

活动工具：一张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀

活动步骤：

1）将它分成每4cm一段；

2）一反一正像“手风琴”那样折叠起来；

3）在折好的纸上画出字母E；

4）用小刀把画出的字母E挖去

问题：

（1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。

（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。此时会得到什么样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。同桌两人合作完成后，小组内交流。

我准备让学生用长24cm,宽8cm的纸条，一反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的纸上画出字母E，刻去字母E，要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比

在猜想时，有的学生能猜出来，有的学生猜想不出来，学生猜想的结果也各不相同。(插入图片)

在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对。

(插入上课片断1)

在这个活动经验的基础上，我设计了第二个层次的问题，加大了想象和操作的难度，要求学生先“纵向对折”，然后再象“手风琴”一样对折，再继续上面的操作。

整个环节，我完全放手给学生，让他们独立猜想、操作、交流。

设计意图：教学中，我将教材的纸条长度和宽度做了改变，建议学生将小刀改为剪刀，主要是为了降低学生操作的难度。活动中并没有直接让学生打开“手风琴”观察分析，而是让学生先把猜想画下来，再与操作验证进行对比，主要是让学生将“直观感性认识”逐渐向“数学角度的思考”进行过渡，加深对轴对称性质的理解。

活动二，（书128页做一做2）

(插入上课片断2)

学生阅读课本128页做一做2，将一张正方形纸按书中要求对折2次，画黑色线，去掉含90角的部分。

先让学生猜想：你会得到怎样的图案？你能画出来吗？接着组织学生动手操作，全班交流。

有的学生能猜想出来并画下猜想的图案，有的学生猜不出来，我接着对他们进行引导：“你能依据轴对称的性质进行猜想吗？”在刚才活动一的经验基础上，一部分学生会运用性质来画猜想的图案。然后让学生打开自己剪的图形，再次将猜想与操作的结果进行对比，使学生对轴对称的性质再次加深认识。

接着，我将问题(3)完全交给学生，这里要将正方形对折3次，猜想的难度又增加了，但是由于学生在前面积累了活动和思维的经验，猜想时大多数学生都运用了轴对称的性质，所以正确率提高了许多（最好有具体数据对比）(插入上课图片)

问题（4）将学生的思考又加深了一步，让他们将对称轴的条数与折纸的次数的关系进行探索和思考，为后面利用轴对称设计图案奠定基础。学生积极思考得到了如下结论(插入上课片断)

设计意图：

在这个环节中，整个活动内容由浅入深，难度逐渐加大，而我继续采用让学生先把猜想画下来，再与操作验证进行对比，主要是为了进一步引导学生将“直观认识”过渡到“数学角度的思考”，从实际的教学效果来看，学生一开始大多是借助直观经验形成的、粗略的的猜想，而到这里绝大多数学生都学会利用轴对称的性质来进行较为准确的猜想。引导的到位使学生逐渐学会了用数学思考代替直观来解决问题，这就为学生运用轴对称进行设计作了较充分的铺垫。

数学家赫尔曼外尔说：“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”我们学习轴对称也是为了将这一数学知识应用到生活中去创造美，为此，我安排的第三个环节是:

(三)设计应用，创造美

这一环节，我设计了循序渐进的2个内容。

1．首先是一个较为简单的图案设计：

2．试一试

3．你知道下面的图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？

4．完成一个作品，并与同伴进行交流。

这个设计需要学生先观察到图案是以数字1,2,3,4为基础经过对称得到的，根据这一规律在脑海中勾勒出下一幅图，再利用轴对称将脑海中的图案呈现出来。

2．设计生活化的标志：

先介绍生活中的各种标志，让学生了解轴对称广泛应用于我们的实际生活中，为下一步进行图案设计提供一些思路启示。

然后让学生也来做一名小小设计师：