北师大初中七年级数学下册曲线型图象教案

用图象表示的变量间关系教案

第1课时曲线型图象

1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；

2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．(重点，难点)

一、情境导入

观察下图，你能从中获取怎样的信息？

二、合作探究

探究点：用曲线型图象表示变量间关系

【类型一】用曲线型图象表示两个变量间的关系

水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同)，那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与A、B、C、D匹配的图象( )

A．(3)(2)(4)(1) B．(2)(3)(1)(4)

C．(2)(3)(4)(1) D．(3)(2)(1)(4)

解析：A.容器的直径小，水上升的速度最快，故A应是图(3)，B.容器直径大，上升速度慢，故B应是图(2)；C.容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快，故C应是图(4)；D.先最快，再速度放慢然后速度又变快，最后速度不变，故D应是图(1)．故选A.

方法总结：对于题目中有不规则容器，图象多为不规则变化，要确定这种变化关系，可以从容器横截面的变化情况进行判断．

【类型二】从曲线型图象中获取变量信息

如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是( )

A．这天15时温度最高

B．这天3时温度最低

C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这天0～3时，15～24时温度在下降

解析：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的x值，即15时，A对；温度最低应找到图象的最低点所对应的x值，即3时，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38－22＝16(℃)，C错；从图象看出，这天0～3时，15～24时温度在下降，D对．故选C.

方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值．

三、板书设计

1．用曲线型图象表示变量间关系