北师大初中数学八年级上册单个一次函数图象的应用1教案
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- 作者:曼达林演示
单个一次函数图象的应用教案
1.掌握单个一次函数图象的应用;(重点)
2.了解一次函数与一元一次方程的关系.(难点)
一、情境导入
如图是某地气温t(℃)随高度h(km)的增加而降低的函数图象.
(1)求一次函数的表达式;
(2)该地地面气温是多少℃,当高度超过多少时气温就会低于0℃?
二、合作探究
探究点一:一次函数图象的应用
【类型一】利用图象获取信息
由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是()
A.干旱开始后,蓄水量每天减少20万米3
B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万米3
C.干旱开始时,蓄水量为200万米3
D.干旱第50天时,蓄水量为1200万米3
解析:从图象上观察:当t=0时,V=1200;当t=50时,V=200.所以从干旱开始到第50天,蓄水量减少了1200-200=1000(万米3),则每天减少100050=20(万米3).故选A.
方法总结:要认真观察图象,结合题意,弄清各点所表示的意义.
探究点二:一次函数与一元一次方程
一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为()
A.x=-1
B.x=2
C.x=0
D.x=3
解析:首先由函数经过点(0,1)可得b=1,再将点(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值为1,从而可得出一次函数的表达式为y=x+1,再求出方程x+1=0的解为x=-1,故选A.
方法总结:此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系,关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式.
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