北师大初中数学九年级上册相似多边形2教案
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- 作者:南域PPTer
相似多边形教案
教学目的:
(1)探索相似图形的性质,知道相似图形的对应角相等,对应边的比相等.
(2)探索相似图形的判定,知道“如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等.那么这两个多边形相似”
(3)在探索相似图形的性质的探究过程中,让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想,并体会由特殊到一般的思想方法.能运用相似图形的性质解决问题.
(4)在探索相似图形的性质过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
重点、难点
教学重点:知道相似图形的对应角相等,对应边的比相等.
教学难点:能运用相似图形的性质解决问题.
一.创设情境
活动1观察图片,体会相似图形性质
(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边又有什么关系呢?
图27.1-4
(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?
教师活动:教师出示图片,提出问题;
学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题:
它们的对应角相等,对应边的比相等.
教师活动:在活动中,教师应重点关注:
(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;
(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位.
活动2 探究:
图27.1-5(1)中是两个相似三角形,它们的对应角有什么关系?对应边的比是否相等?
对于图27.1-5(2)中两个相似四边形,它们的对应角、对应边是否也有同样的结论?
教师活动:教师出示图片,提出问题;为了验证学生自己的猜想,可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量.
学生活动:学生猜想,小组讨论后回答问题:
学生归纳总结:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等;
(1)如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似;
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;
(3)当相似比为1时,两个多边形全等.
二、运用相似多边形的性质.
活动3 例:
如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角的大小和EH的长度.
教师活动:教师出示例题,提出问题;
学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角的大小和EH的长度.(2人板演)
活动4
1.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.
2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?
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