北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
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一元二次方程的根与系数的关系教案
【学习目标】
1、在已有的一元二次方程解法的基础上,探索出一元二次方程根与系数的关系,及其此关系的运用。
2、通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题,发现关系的过程。
【学习重点】观察数字系数的一元二次方程的两个根之和,及两个根之积与原方程系数之间的关系
【学习难点】对根与系数这一性质进行应用。
【课标要求】能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理
【提出问题】
解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?
(1)x2-2x=0;
(2)x2+3x-4=0;
(3)x2-5x+6=0
【尝试探索,发现规律】
1、完成如上表格。
2、猜想一元二次方程的两个根的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于方程为已知常数,,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1•x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。
【知识应用】
1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:
① ②
(2)已知方程的一个根是2,求它的另一个根及的值。
(3)不解方程,求一元二次方程两个根的①平方和;②倒数和。
(4)求一元二次方程,使它的两个根是。
【归纳小结】
【作业】
1、已知方程的一个根是1,求它的另一个根及的值。
2、设是方程的两个根,不解方程,求下列各式的值。
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