北师大初中数学九年级上册一元二次方程2教案

教 学 目 标

1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。

2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。

重点：认识产生一元二次方程知识的必要性

难点：列方程的探索过程

【教学过程】

一 、学前准备：

1、什么叫方程？

2、什么叫一元一次方程？

二、问题探究：

探究一：根据题意，列出方程

1、艺术设计

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？

如果设所求的宽度为x m,你能列出怎样的方程?

2、梯子移动

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

如果设梯子底端滑动x m，你能列出怎样的方程？

探究二：

1、上述两个方程有什么共同特点？

2、你还能写出具备上述特征的方程吗？

一元二次方程的定义：

一元二次方程的一般式：

三、课堂检测：

（一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）

1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2++1=0 （ ）

3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）

5. =2x（ ） 6. =2x （ ）

（二）、填空题.

1.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.

2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.

3.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程。

四、学习体会：

五、课后作业

备注

备注