北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案

教 学 目 标

1、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解．。

2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。

重点：探索一元二次方程的解或近似解

难点：培养学生的估算意识和能力

【教学过程】

一、温故而知新

1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_________________________.

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

(1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)-x2=0

二、问题探究：

探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。

地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18

也就是：2x2―13x+11=0

你能估算出地毯花边的宽度x吗？

（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.

（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？

（3）完成下表

（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。

探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0

（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？

（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？

所以 ___

进一步计算