北师大初中数学八年级上册平面直角坐标系1教案

平面直角坐标系教案

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点)

2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点)

一、情境导入

我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．

那么，如何确定平面内点的位置呢？

二、合作探究

探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标

【类型一】平面直角坐标系及相关概念

如图所示，点A、点B所在的位置是()

A．第二象限，y轴上

B．第四象限，y轴上

C．第二象限，x轴上

D．第四象限，x轴上

解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D.

方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．

【类型二】由点到坐标轴的距离确定点的坐标

已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是()

A．(2，－1) B．(1，－2)

C．(－2，－1) D．(1，2)

解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．故选B.

方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．

探究点二：在平面直角坐标系内描点

已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．请在图中的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，A.

解析：依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接即可．