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人教版新课标小学数学六年级上册分数乘法教案

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  • 作者:Vincent演示
  • 分数乘法教案

    单元目标:

    1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算。

    2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

    3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。


    4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

    单元重点:

    分数乘法的意义和计算法则。

    单元难点:

    1、 理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

    2、 分数乘法计算法则的推导。

    1、分数乘法

    (1)分数乘整数

    教学目标:

    1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。

    2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。

    3、 引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。

    教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。

    教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。

    教学过程:

    一、 复习

    1.出示复习题。

    (1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?

    5个12是多少?

    9个11是多少?

    8个6是多少?

    (2)计算:

    + + =

    + + =

    2.引出课题。

    + + 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。

    二、 新授

    1、 利用 + + 教学分数乘法。

    (1) 这道加法算式中,加数各是多少?(都是 )表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法, 3) + + =9,那 + + = 3,所以 3=____________=9。同学们想想看, 3=9计算过程是怎样的?谁能把它补充完整。

    2、 出示例1,画出线段图,学生独立列式解答。

    (1) 引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。

    (2) 引导学生根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个是多少?(列式:3

    3、 =)结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

    4、 练习:练习完成“做一做”第2题。

    5、 教学例2

    (1)出示6,学生独立计算。

    (2)根据计算结果,学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?

    (3)学生通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。

    (4)对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

    三、 完成“做一做”的第一题。(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)“做一做”第3题。(先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算。)作业

    练习二第1、2、4题。

    (2)一个数乘分数

    教学目标:

    1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。

    2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。

    3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。

    教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。

    教学难点:推导算理,总结法则。

    教学过程:

    一、导入

    1、计算下列各题并说出计算方法。

    2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。

    3、引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

    二、新课

    1、教学例3

    (1)出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的,小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式“工作效率工作时间=工作总量”,学生列式:

    (2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的,第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积,即的,由此得出这个乘法算式表示“的是多少?”

    (3)根据直观的操作结果,得出,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法:

    (4)提出问题:

    小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。

    2、相关练习:练习二第5题。

    3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

    (1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。

    (2)计算法则:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。

    4、教学例4

    (1)引导学生分析题意,根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式:

    (2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程,进一步明确约分的书写格式: (km)

    (3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

    5、巩固练习:P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。

    三、练习

    1、练习三第6题

    (1)求2枝长多少分米,就是求2个是多少?算式:2

    (2)求枝或枝长多少分米,就是求的是多少,或的是多少。

    2、练习三第9题。(学生讨论交流,说说错在哪里,结合学生易犯的错误讲解)

    四、作业

    练习二第3、7、8、10题。

    教学追记:

    分数乘整数、分数乘整数这两堂课,我都注重从生活引入,并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中,我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主动,参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。

    (3)分数混合运算和简便运算

    教学目标:

    1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。

    2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。

    3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。

    教学重点:

    理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。

    教学难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。

    教学过程:

    一、复习

    1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算,后算一级运算)2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。

    (1)362+15

    (2)56+73

    (3)15(34-27)二、新授

    1、向学生说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

    2、复习整数乘法的运算定律

    (1)乘法交换律:ab=ba

    乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

    (2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?

    (3)用简便方法计算:2574; 0.36101

    3、推导运算定律是否适用于分数。

    (1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

    (2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

    4、教学例6

    (1)出示:,学生先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)(2)出示:,学生先观察题目,然后指名说说这道题适用哪个运算定律,为什么?(适用乘法分配率,因为4和4都能先约分,这样能使数据变小,方便计算)(3)小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。

    三、练习

    P14“做一做”:先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

    (4)练习课

    教学目标:

    1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序,能正确地进行计算。

    2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

    教学重点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行简便计算。

    教学难点:熟练掌握运算定律,准确、合理地进行简便计算。

    教学过程:

    一、复习

    1、复习分数混合运算的运算顺序。

    2、复习乘法的简便运算定律

    乘法交换律:ab=ba

    乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

    二、巩固练习

    1、练习三第1题:应用运算定律进行简便计算(引导学生仔细观察算式特点,正确运用定律进行计算)。

    2、练习三第三题:分数混合运算(提醒学生注意运算顺序,如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算,如:

    既可以按运算顺序先算小括号里面的,也可以应用乘法分配律进行计算。

    3、练习三第2题:一朵花要用张纸,一个同学做了9朵,列式9,另一个同学做了11朵,列式11,他们一共做了9+11(朵),学生还可能这样列式:(9+11),引导学生发现,这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

    4、练习三第8题:改错题,这两道题主要都是运算顺序错误,学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

    5、练习三第6题:要求学生观察题目,能用简便算法的要用简便算法。

    6、练习三第4、5、9题:先让学生分析题意,再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

    三、布置作业

    完成相关的练习册。

    教学追记:

    本节课本只是一节计算课,但我不想应用传统的讲授法来告诉学生,整数乘法的运算同样适用分数,然后按部就班的教学例题,强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主,放手给学生,鼓励学生大胆猜想,再利用四人学习小组相互探讨,利用实例进行验证,最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中,学生完全是学习的主人,而教师只是辅助性的导,包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

    2、解决问题

    (1)分数乘法一步应用题

    教学目标:

    1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

    2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。

    3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。

    教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。

    教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。

    教学过程:

    一、复习

    1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。

    12

    2、列式计算。

    (1)20的是多少?(2)6的是多少?

    3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。

    二、新授

    1、教学例1

    (1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,结合线段图理解题意,找到解题思路。

    (2)组织学生讨论,对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是

    表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是

    求2500的是多少)(3)在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。

    2500=1000(平方米)2、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。

    3、巩固练习:“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。

    三、练习

    1、练习四第2题:让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

    2、练习四第3题:让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。

    四、总结

    解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)教学追记:

    本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题,教学中,我能紧扣分数乘分数的意义进行复习,并事先复习如“20的是多

    少?”的文字题,为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始,因而教学中,我除了帮助学生分析、理解题意之外,更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法,特别是在如何找单位“1”这个关键点上,更是花了较多的时间,但我认为这是十分必要的。

    (2)两步分数乘法应用题

    教学目标:

    1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

    2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

    教学重点:理解数量关系。

    教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

    教学过程:

    一、 复习

    1、口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?

    (1)一块布做衣服用去。

    (2)用去一部分钱后,还剩下。

    (3)一条路,已修了。

    (4)水结成冰,体积膨胀。

    (5)甲数比乙数少。

    2、口头列式:

    (1)32的是多少?

    (2)120页的是多少?

    (3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了,降低了多少分贝?

    (4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的,人现在听到的声音是多少分贝?

    3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?

    4、根据学生回答,出示例4,并指出:这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

    二、新授

    1、教学例2

    (1)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。

    (2)让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整。

    (1) 四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。

    解法一:80-80=80-10=70(分贝)(4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。

    解法二:80(1-)=80=70(分贝)(5)学生讨论两种解法的不同:两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

    2、巩固练习:P20“做一做”


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