北师大版初中数学九年级上册图形的放大与缩小说课稿

图形的放大与缩小说课稿

教学内容：九年义务教育北师大版第十二册数学教材。

说教材：

“图形的放大与缩小”是新课标实施后新增添的内容。学习图形的放大与缩小要利用比例的知识，同时它又是比例知识教学的现实素材。在这部分内容中，学生可以根据‘对应边的比相等’这一原理，利用比例知识计算出所要作图的各对应边长度，从而对图形进行放大或缩小。从这个角度上讲，它是对比例知识的复习和运用。同时它又是“空间与图形”的内容，它是学生学习图形的平移与旋转之后的另一种变换方法。这部分内容中，学生通过猜想、观察、分析、操作、质疑、验证体会图形放大与缩小的基本原理，进而感悟图形的相似，为中学学习相似图形打下基础。这部分教材是“数与代数”领域与“空间图形”领域之间的有机融合，让学生进一步了解了数学知识之间的内在联系与环环相扣。

教材在编排上一开始先出示了四幅生活中放大与缩小的具体图形，让学生感受到了图形的放大与缩小的基本特征：即改变的是大小，不变的是形状。从而对图形的放大与缩小形成了感性认识，另一方面更体现了数学从生活中来、到生活中去，这一数学的生活性。紧接着教材又出示了“放大与缩小”具体原理的例子。为了解决学生可能从认识上出现的偏差（按2：1放大，学生很容易认为是面积放大2倍），教材并没有直接强调2：1是对应边的比这一原理，而是把放大后的图形出示出来，让学生自己通过猜想、观察、分析、测量、质疑、验证等方法去体会、去认识、去理解。这样不仅教给学生学习数学的方法，更能激发学生学习数学的兴趣。教材出示的三个图形对放大与缩小的理解有层层递进的作用：正方形是每条边都同时放大，长方形是对应的长与宽的同时放大，而出示的直角三角形一图体现了三条对应边的同时放大，在直角三角形按2：1的放大中，学生在方格纸内只能观察出直角边的倍数关系，教材中用了一个疑问句“斜边是不是也是原图的2倍？”让学生自己去观察、去测量，这样更容易引起学生的质疑：“为什么斜边正好是原图的2倍？所有的直角三角形是不是都符合这一特点？如果不是直角三角形还行吗？”同时为了突破这一难点，教材在“做一做”和“练习九第二题”都安排了关于直角三角形放大与缩小的练习。这样的安排为教师引导学生提供了机会，有利于学生对两对应边的夹角不变有一个浅显的认识，更进一步体会图形的相似。学生在掌握了放大的原理之后，教材安排了一组图形缩小的练习，让学生类比扩大进行操作，让学生更进一步了解图形的各边按相同的比进行放大与缩小，图形的大小改变而形状不变这一原理。

说教学目标：

根据新课标的要求（“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变化的过程，掌握空间与图形的基本关系和基本技能，解决简单的基本问题，建立初步的空间观念，培养形象思维。”）和以上对教材的分析我确立以下教学目标：

1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的原理，能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

2、学生在观察、猜想、操作、思考、质疑、验证、交流等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念，并掌握学习数学的方法。

3、体会数学的生活性和科学性，增强学习数学的兴趣。

说教学重点：

根据教材的意图、课标的要求和学生的学情（1、学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。）我把“理解图形如何的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。”确立为本节课的教学重点。