人教版新课标小学数学五年级下册设计镶嵌图案教案

设计镶嵌图案教案

教学内容：人民教育出版社五年级上册P11《设计镶嵌图案》

教学目标：

1、认识镶嵌现象，能将基本几何图形进行镶嵌。

2、运用图形的变换设计镶嵌图案。

3、感受图形变换创造的美，体会图形变换在图案设计中的应用。

教学重点：

认识镶嵌现象，能将基本几何图形进行镶嵌。

教学难点：

运用平移、对称和旋转等方法设计镶嵌图案。

教学准备：

铅笔、各类纸片、多媒体课件等。

教学过程：

一、引入

（媒体出示图片）

师：同学们，在四年级的时候，我们已经了解了图形的密铺，请你说一说，什么是图形的密铺？

（没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。）

师：图形的密铺又可以叫做镶嵌，以上四个图片，都是由哪些基本图形密铺（镶嵌）而成的呢？

（请学生边指边说。）

师：还有哪些图形也可以镶嵌？

（学生可能回答：三角形，平行四边形，梯形，菱形，正六边形，……）

师：今天就请你发挥一下想象力，设计一些与众不同的镶嵌图形。

[设计意图说明：学生在四年级已经初步了解了图形的密铺（镶嵌）现象，四幅图片是四年级下册教材《三角形》单元中《密铺》内容中的原图。本单元在此基础上，通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。]

二、新授

探究一：利用平移变换设计镶嵌图形

（媒体出示P11图片）

师：剪去的两个三角形分别作了什么变换？

（学生可能回答：剪下下边的三角形平移到了上边；剪下左边剪下的三角形平移到了右边。）

师：最后得到的新图形是如何镶嵌的？和刚才的平移变换有什么联系吗？

（学生可能回答：图形右边多的部分就是左边缺的部分经过平移得到的，它们的大小形状相同；图形上边多出的部分就是下边缺的部分经过平移得到的，它们的大小形状相同。）

（媒体出示）

图形左右可以镶嵌：

图形上下可以镶嵌：

师：将左右镶嵌与上下镶嵌结合起来，请你动手摆一摆。

（学生操作，未必要像书上那样摆正33的，只要有上下镶嵌和左右镶嵌即可。）

师：可以镶嵌多少个这样的基本图形？

（学生回答：无数个。）

试一试：

剪掉部分如果是其它图形，还能镶嵌吗？

（媒体出示图片）

师：说一说，这个图形是如何变换的？变换后的图形可以镶嵌吗？

（学生可能回答：把正方形的下边剪去一个梯形，平移到上边，把正方形的左边剪去一个三角形，平移到右边；这个图形可以镶嵌。）

（媒体出示镶嵌图形）

小结：把正方形进行分割后再经过平移变换所组成的新的图形，仍旧可以镶嵌。

[设计意图说明：变换后的图形是否可以镶嵌的问题，可以先让学生猜测一下，再将准备好的纸片让学生摆一摆，在动手摆放过程中体会平移变换在镶嵌图形中所起的作用。即镶嵌部分就是“剪”的部分，这点教师要心中明白，不必告诉学生，只有让学生自己发现。]

探究二：利用旋转变换设计镶嵌图形

（媒体出示P11图片）

师：将左边剪去的一块作了一个什么变换？

（学生可能回答：旋转变换，绕点A逆时针旋转了90度。）

师：请你将准备好的纸片摆一摆。

（可能出现情况：学生将纸片翻转，不可镶嵌。这时教师强调，图形的形状必须要相同。通过翻转能够重合的图形，视为两种不同图形。）

师：通过其它的旋转变换，图形是否还能镶嵌呢？我们一起来试一试吧！

填空：

（1） （2） （3）

（1）将正方形的（ ）边剪去一块，绕点A（ ）旋转（ ）度补到（ ）面。

师：能不能镶嵌？请你摆一摆。

（媒体出示答案）

填空：

（2）将图形绕点A（ ）旋转（ ）度，就能镶嵌。

[设计意图说明：通过猜想，操作，验证，并且通过2组填空让学生认识到，剪去的图形如何变换，镶嵌的时候也如何变换。]

小结：把正方形进行分割后再经过旋转变换所组成的新的图形，仍旧可以镶嵌。

三、练习

1、判断：下列图形哪些可以进行镶嵌？

圆形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

（点击正多边形，出示镶嵌图形。）

猜一猜，正七边形能不能镶嵌？