衡水市人大系统四项联动监督工作综述文档

本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学

二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为

∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.

1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.

二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．

二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),

问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，

当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.

1.看过了视频，接下来由各个小组与我们分享他们在课下准备的核心价值观小品，每组表演时，剩下的小组猜测表演的是哪一个核心价值观并在活动评价单上进行评分。2.教师总结：“精神文明建设使人们的生活更美好”教师引导学生：精神文明建设搞好了，人心凝聚，精神振奋，各项事业才会全面兴盛。活动二：走进新时代，怀揣中国梦。1.播放“中国梦”优秀少儿演讲视频。2.阅读课本，交流感想。活动三：争做时代好少年1.回顾各小组的表演，把其中所有的不良习惯和闪光举动逐个挑出来再次强调。2.小组交流班级内部常见的坏习惯。教师总结。总结延伸：通过本节课的学习了解到青少儿应积极投身于社会主义精神文明建设的伟大实践中去，做新时代的好少，做新时期中国先进文化的传播者。

阅读教材第88、89页内容，思考︰（1）"新四大发明"出现的主要原因是什么?（2）科技创新与国家发展、人民生活有什么关系?（3）改革创新对于一个国家和民族有什么重要作用?提示︰（1）改革创新的实践以及"科教兴国"战略的落实。（2）促进了经济领域的飞速发展，也促使科技、文化、生活等各个领域取得辉煌成就，不断推动社会的进步和国家的富强。只有在不断改革创新中，一个民族的凝聚力才能不断增强，一个国家的生机活力才能不断焕发。弘扬以改革创新为核心的时代精神，努力投身创新实践，发展才会有新思路，改革才会有新突破，我们才能开创更加美好的未来。第三个环节：课堂小结改革创新是时代的最强音。只有在不断改革创新中，一个民族的凝聚力才能不断增强，一个国家的生机活力才能不断焕发。

讨论交流：正是靠着这种民族精神，我国建成了一个个大油田。到1965年，中国的石油基本实现自给。5、补充资料1964年10月16日和1967年6月17日，中国西北罗布泊大漠中，升起了蘑菇状的烟云。我国相继成功爆炸了第一颗原子弹和第一颗氢弹，成为继美国、苏联、英国之后第四个同时拥有原子弹和核弹的国家。中国从此拥有了保家卫国、捍卫和平的核力量。交流邓稼先故事1950年8月，邓稼先在美国获得博士学位九天后，便谢绝了恩师和同校好友的挽留，毅然决定回国。同年10月，邓稼先来到中国科学院近代物理研究所任研究员。在北京外事部门的招待会上，有人问他带了什么回来。他说：“带了几双眼下中国还不能生产的尼龙袜子送给父亲，还带了一脑袋关于原子核的知识。”此后的八年间，他进行了中国原子核理论的研究。

（1）这个故事的什么地方最令你感动？（2）你从这个故事中看到邓稼先怎样的奉献精神？1950年，新中国诞生的消息传到了大洋彼岸，年仅 26岁的邓稼先刚刚取得学位，毅然放弃了在美国优越的生活和工作条件，冲破重重阻挠回到祖国。1958年，他接受国家最高机密任务秘密研制原子弹。从此，邓稼先隐姓埋名28年，连家人也不知他的去向，一直奋战在我国西部荒漠中的核基地。在一次航投试验中，原子弹意外摔裂。邓稼先明知危险，却一个人跑上前去亲自察看，导致身体邓稼先受到核辐射的致命伤害。他忘我地工作，和许多著名科学家同心协力，攻破一道又一道科学难关，终于为祖国点燃了那饱含着我国科学家们智慧和力量的神奇之火。1986年7月29日,他临终前留下的话仍是如何在尖端武器方面努力，并叮嘱：“不要让人家把我们落得太远……”4．你还知道哪些为新中国作出贡献的科学家？你能说说他们的故事吗？（1）华罗庚：梁园虽好，非久居之地1950年3 月，来自美国的“克利夫兰总统号”邮轮航抵香港，略作停留，进行补给。

3.小组合作，交流阅读体会，填写阅读任务卡4.师点评并展示优秀的阅读任务卡【设计意图】本环节侧重寻找《朝花夕拾》中表现鲁迅先生儿童教育观念的地方，通过细节审视，深入体会鲁迅先生对于儿童教育观念的独特认识和深切关怀。在这轻松而有感染力的文字里，我们能真切地感受到鲁迅先生对儿童教育的切身感受。联系现实，让学生对鲁迅先生的儿童教育观的现实意义也有强烈的认同感，从而理解鲁迅先生，理解文本里的情感，拉近与文本的距离。三、汇报探究成果，评选优秀学生1.各小组内汇总专题探究阅读任务卡2.各小组内不记名投票，评选出最优秀的阅读任务卡3.师汇总各小组最优秀的阅读任务卡，在全班展示4.评选优秀汇报者针对最优秀的阅读任务卡和各小组汇报情况，全班填写“《朝花夕拾》阅读汇报评价表”，评选出三位阅读任务卡优秀制作者和一名优秀专题汇报者。课件出示：

2012年9月25日被称作辽宁舰的中国航母，是在苏联时期乌克兰黑海造船厂建造的“库兹涅佐夫元帅级”航空母舰次舰“瓦良格”号的基础上续建的。1991年12月苏联解体时，该航母已完工约70%，后来由于种种原因，俄罗斯海军取消了订单，这艘即将完工的航母被迫停产，随之报废。1998年4月，澳门创律旅游娱乐公司通过竞标，以2000万美元买下几乎拆成空壳子的“瓦良格”号航母。2005年4月“瓦良格”进入大连造船厂，由政府接管。此时的“瓦良格”只是一个锈迹斑斑的钢铁空壳，所有武器、电子系统均已被拆除或者破坏。中国海军准备在“瓦良格”的原型上进行续建，俄罗斯却不肯出让阻拦索技术，中国只能自行研制。所以，辽宁舰的改造经历了怎样的艰难历程，漫长的科技攻关之路遇到的重重障碍就可想而知了。疑难突破作为一篇新闻作品，本文是如何打动读者的？通过反复渲染、蓄势，营造训练现场的氛围，让读者透过文字感受从期待到紧张到彻底释放的心理过程，从而受到情感上的冲击。

一团绿火像镁光似的在保尔眼前一闪，耳边响起了一声巨雷，烧红的铁片灼伤了他的脑袋。大地可怕地、不可思议地旋转起来，开始缓缓地向一旁倒下去。保尔像一根稻草似的被甩离了马鞍，越过马头，重重地摔倒在地。师：在那血与火的战争年代，保尔驰骋疆场，为革命事业浴血奋战，不惧牺牲。他那钢铁般的意志是在战火纷飞的疾苦中千锤百炼而成的。3.面对疾病师：病痛没有击垮保尔,面对自身的疾病,他是这样的——片段一：“……我受到一次又一次的打击。一次打击过后，我刚站起来，另一次打击，比上一次更无情的打击又来了。最可怕的是我无力反击。先是左臂不听使唤。这已经是够痛苦的了，谁知紧接着两条腿也不能活动。我原本就只能在室内勉强走动，现在甚至从床沿挪到桌子跟前也异常困难。可是，恐怕这还不算最糟的。明天会怎么样？谁也无法预料……”