北师大版初中八年级数学上册平方根说课稿2篇

平方根说课稿2篇

各位评委、各位老师大家好：

今天我说课的题目是：义务教育北师大版数学八年级上册第二章第二节《平方根》，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学方法分析、教学过程设计来进行阐述。教材分析

《平方根》是在学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

学生分析

八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。教学目标

【知识与技能】

掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。

【过程与方法】

通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。

【情感、态度与价值观】

鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。教学重、难点

因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键，所以本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。

因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习，所以本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。说教法与学法

【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。

【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。说过程

一、创设情景感悟新知

首先，用多媒体演示问题情境，即三个问题

（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。

（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。

【设计意图】这三个问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识平方根。前两个问题很直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，导入平方根.二、合作交流解读探究

新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。1、平方根的概念

数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。

平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母a和x表达的定义。

首先安排练习1，求已知数的平方，起到温故的作用。练习1计算：

通过观测、比较练习1、练习2，引导学生发现前者是平方运算，后者是平方运算的逆运算，自然地引出平方根和开平方的概念。

平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根

或二次方根,•即若ax2,则x叫做a的平方根

开平方运算：求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。

随后利用新概念再做练习2，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，熟悉

平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。教学中我注意引导学生思考问题要严密，对于练习2前4小题。不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。2、平方根的性质

为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了练习3.练习3求x：（1）812x（2）02x（3）42x（4）36.02x（5）492x（6）1212x

【设计意图】在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。得出平方根性质后，我安排学生自编题目，同桌互换、互答的活动，以巩固平方根性质。在编题过程中，有的同学也许会选择2、13等，它们的平方根不是有理数，正好为后面实数的学习作了铺垫。

接着讲解例一，巩固所学知识例1求下列各数的平方根

（1）361（2）0（3）2（4）217（5）m三、应用迁移理解新知

数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。

1、精心选一选

（1）以下叙述中错误的是（）

A、4的算术平方根是2B、

65是3625的一个平方根C、1.1是2

1.1-）（的算术平方根D、0.9的平方根是3.0

2、认真填一填

（1）若一个数有两个平方根，则这个数是＿＿＿＿（2）324的平方根是＿＿＿＿，7是＿＿＿＿的一个平方根

（3）若一个正数的平方根是12a和2a，则a=＿＿＿，这个正数为＿＿＿3、仔细想一想

已知12a的平方根是3，13ba的平方根是4，求ba2的平方根。【设计意图】这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。四、整理知识形成结构

鼓励学生参与总结，发现学生的进步，完善学生的知识体系

五、布置作业巩固提高

检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类：1、必做题：p42习题2.4123

2、选做题：p42习题2.445

板书设计

互为逆运算

平方根好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清知识脉络

1、平方根的概念例1学生练习

2、平方根的性质例23、平方根的表示方法评价分析

本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，我努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标。

平方根说课稿（二）

一、说教材

本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。

这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念.因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。

新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：

1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.

2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质.

3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.

二、说教法

以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：

（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.

（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.

（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享.

三、说学法

说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.

四：说程序

在设计思路上，我设计了四个环节，（一）情境导入，发现问题.（二）合作交流理解的概念.（三）自主学习，完善自我.（四）综合训练，突出重点.

（一）情境导入，发现问题

首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：

（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？

（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长.

（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长.

前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思考，导入平方根.

（二）合作交流，理解概念

这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：

1、填空：（1）32=（ ），（－3）2=（ ），（2 ）2=（ ），（－2）2=（ ） 02=（ ）

（2）（ ）2=9，（ ）2= 4 ，（ ）2=0

（3）如果x2=9，则x等于多少？x2=呢？x2=0呢？

（4）有没有一个数的平方等于负数的？

2、想一想

如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：

（1）正数的平方根有（ ）个，它们互为（ ）.

（2）0 有( )个平方根，它是（ ）

（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）

学生通过对比交流，自主探究，很容易就可完成以上两题，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识，为突出重点，这个结论也是板书的内容.

（三）自主学习，完善自我

本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行，这里分两步进行：

第一步：让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：

试一试

（1）正数a的正的平方根用符号（ ）表示.

（2）正数a的负的平方根用符号（ ）表示.

（3）x2= a 中，x 叫___,2 叫______;中，2叫______，a 叫_____

（4）读作___________读作________读作____________.

（5）中的a 应是_________数，能是负数吗？

第二步：教师板书归纳。

从而即很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a与的两个非负特征，利于算术平方根的教学.