北师大初中数学九年级上册利用一元二次方程解决面积问题2教案

利用一元二次方程解决面积问题教案

教学目标

1、体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法

2、会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力

知识准备

无盖的长方体是如何制作的？教学内容：

一、情境创设

一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝，容积是500㎝3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。

二、探索活动

如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？

一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系；这个问题的等量关系是“长宽高=容积”与“长=宽2”。

三、典型例题

例1、一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝，求原铁皮的边长。

四．知识梳理

谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。

五、目标检测设计

1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）．

【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系．

2．镇江)学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃．