北师大版小学数学四年级下册《方程》说课稿2篇

《方程》说课稿2篇

《方程》说课稿一

一、教材分析：

本节课的教学内容是北师大四年级下册第七单元《认识方程》的第三课时，本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。为了使学生体会方程是拥有平衡的内在相等关系的等式，刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境，让学生从这些具体的情境中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述，然后尝试用含有字母的等式——方程表示各个相等关系。教材非常重视对相等关系的挖掘和描述，为后面列方程解决实际问题打下了良好的基础。

二、教学目标：

（1）结合具体情境，了解方程的含义。

（2）能用方程表示简单情境中的等量关系。

（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

三、教学重点：方程的概念的建立以及在具体情境中寻找相等关系列方程。

本单元解决的都是一步或两三步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。有些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；列方程时的数量关系与列算式时明显不同。列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。

因此寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。

为突破难点我作了以下准备安排。

教学方程意义的时候，列方程表示简单现象里的等量关系。让学生对什么是列方程、怎样列方程，尤其是依据什么列方程、列出的方程表示什么意思有所体会。在寻找等量关系和列方程的时候要注意两点：一是联系生活经验，按照事情的发生与发展线索，理顺数量关系。二是暂时不鼓励对数量关系的发散性思考，也不要提倡列出的方程多样，确保把握和应用事件里的最基本的等量关系。

四、教学法：启发引导法和探索发现法

五、说教学设计以及为什么这么设计

我的教学内容分成三部分教学环节编排。

1借助天平，逐步构建方程的数学模型

（1） 借助天平体会等式的含义，天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，我在教学中首先让学生体会等式的含义。根据直观情境里的等量关系列方程实现了从等式到含有等式的方程的链接。新的数学知识能够得以生长。

（2） 用过渡语言衔接三个例题的递进关系

例1是由天平感受等量关系，很直观具体，其作用是让学生初步建立代数的思想，并能运用这一思想，用等式表示出比较简单的等量关系；例2的作用是引导学生去寻找隐含的相等关系，并利用例1中初步建立的代数思想来写出相应的含有字母的等式；例3则侧重让学生从情境中寻找较复杂的相等关系，并用含有字母的等式表示。这三个例题各有侧重点，而且是层层递进的，其等量关系逐渐复杂，得到的方程难度逐步加大。

2、教学探寻方程的意义，突出概念的内涵与外延。

通过三道例题的简洁数学式子表达，让小组合作他们的共同特点，从而找到方程的意义。“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。于是我接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”让学生直接找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。紧接着我让同学们根据直观图象感知做4道列方程题目，用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。

3、生活应用

数学应该服务于生活，因此我设计了这个环节。我认为人类的最为普遍的日常生活中其实也蕴藏着许多关于平衡的等量关系，所以我设计了关于衣食住行这四大类方面的问题和习题，并且层层递进。为了让学生参与活动更有趣，我设计了让学生们选择这四方面题目的环节，其实为了递进的需要，也将会要给出自己的建议，使得课堂更加有效。

因为本节是一节小学阶段很重要和有价值的方程课，学生习惯用算术思维考虑问题，这是学生长期养成的学习习惯，算术思维是逆向思维，还要难一些，而且这个逆向思维肯定是由顺向的思维过渡过去的，涉及的基础知识也比较多，内容容量比较大，尽管学生年龄层次比较低，但是仍希望想在本节对学生从正确构建到运用都恰倒好处进行引导，预设将可能产生的问题和探求解决方法，尽量在一节课内完成，形成一个有价值和完整有效的教学链。让他们初步感知，算术方法和代数法都是很重要的数学的思维方式。所以这样设计。

六、说板书

为了有效构建模型，把方程的特点展示出来，便于学生归纳方程的概念，因此将设计出下面上课要做出的板书。

板书：

认识方程

天平平衡－－左边=右边相等关系

药丸的质量+小砝码的质量=大砝码的质量

X+5=10

每个月饼的质量4=380

4X=380含有未知数的等式叫做方程。

水壶的水量=两个热水瓶的水量+一杯水的水量

2000=2z+200

认识方程课堂实录

师：老师带来一个谜语，请同学们猜猜看。

课件出示有关天平的谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。

师：猜出了吗？你说。

生：天平。

师：对就是天平，今天我们的学习就从天平开始。

师：实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。

课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。

师：你看到了什么？

生1：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。

师：天平平衡又说明了什么？

生1：天平两边的物品质量相等。

师：说的很好，你们看到了吗？那谁再来说一说。

生2：指针指在刻度的中间，天平是平衡的，说明天平两边的物品质量相等。

师板书：天平平衡－－左边右边

师：相等用什么数学符号表示？（写=）

师：那老师的天平上到底是什么呢？让我们看得更清楚一些。（课件出示例一图：天平平衡，天平左边是药丸和5克小砝码，天平右边是20克大砝码。）

师：天平的左边和右边分别是什么呢？

生：天平左边是药丸和5克小砝码，天平右边是20克大砝码。

师：它们是什么关系呢？

生：相等。

师：它们的什么相等？能说完整一点吗？

生：药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。

师：同学们听清了吗，谁来重复一遍？

生：天平是平衡的，天平左边药丸和小砝码的质量等于天平右边大砝码的质量。

师：同学们都会说了吗？那和你同桌的同学说一说。（同桌互说数量关系）

师：老师再请一名同学大声的说一遍，老师帮你们记录下来。

生：药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。

师边板书边问：“和”怎么表示？

生：加。

师板书：药丸的质量＋小砝码的质量＝大砝码的质量。

师：这是我们根据天平平衡找到的一个相等关系，同学们能用一个数学的式子把这个相等关系表示出来吗？先想一想，把你想到的式子写在纸上，然后再向周围的同学介绍一下你的式子。（生讨论）

师：你们用了一个什么式子来表示这个相等关系？谁来说一说？

生：X+5=20（师板书）

师：你的式子里有一个字母X。能介绍一下它的作用吗？

生：X用来表示药丸的质量。

师：为什么要用X来表示药丸的质量呢？

生：药丸的质量是不知道的。

师：也就是说我们可以用字母X来表示未知的数，还能用其他的字母吗？生：还可以用Ａ、N，Y等。

师：哦，可以用不同的字母表示未知数。

师：能介绍一下你的式子吗？

生：用X表示药丸的质量，小砝码的质量是5克，大砝码的质量是20克，药丸的质量加上小砝码的质量等于大砝码的质量，X+5=20。

师：说的很好，谁能像他这样再说一说。（再请几位学生说）

师：像这样用来表示一个相等关系的式子就是等式。（板书：等式）

师：老师的天平平衡了，同学们看看这个天平，现在是什么状态？（平衡）

出示练习（图）：天平一边是X克和20克的砝码，另一边是50克和20克的砝码。

师：你们能根据天平平衡得出一个等式吗？哪些同学想到了，说说看。

生：X+20=50+20

师：你是根据什么相等关系得出这个等式的？先说说字母表示什么意思？

生：天平左边那个不知道质量的砝码用X表示它的质量，加上那个小砝码的质量等于天平右边大砝码加上小砝码的质量。

师：同学们见过这种秤吗？（课件出示盘秤）

师：和天平一样，它也是用来称物品质量的。

课件出示例2：台秤上称了4个月饼，月饼质量一共是380克。

师：你从图中看到了什么？

生1：有四块月饼。

生2：四个月饼的质量是380克。

师：“是”能用一个数学符号表示吗？

生：等号。

板书：4个月饼的质量=380克。

师：能根据这个相等关系写出一个等式吗？在纸上写一写。

生反馈：4X＝380

师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？

生：用X表示一个月饼的质量，四个月饼的质量就用4X表示，四个月饼的质量等于380克，4X=380。

师：说的真好，同学们听清楚了吗，还有同学等介绍这个等式吗？（再请两三人说）

师：按照同学们所说的，我们还可以把这个相等关系写成：每个月饼的质量4＝380克。

师：那老师买了7个月饼用了11．2元，你们能用一个等式表示出这句话吗？

生：7X=11．2

师：介绍你的等式。

生：X表示一个月饼的价钱，7个月饼的价钱就是7X等于11．2元。

师：同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗？

师课件演示例3：一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。

师：你们找到其中的相等关系了吗？

生1：一个热水壶的水可以倒2个热水瓶和一个杯子。

师：还有谁也找到这个相等关系了？请你来说一说。

生2：两个热水瓶里的水加一杯水等于一壶水。

师：两个热水瓶里的水量还可以怎样表示？

生：2X，用X表示一个热水瓶的水。

师：用文字叙述呢？

引导得出：一个热水瓶的水量2+一杯水=一壶水

师：一个热水壶可以装2000毫升水，杯子可以装200毫升水，你能用一个等式表示出这个相等关系吗？（课件出示相等关系）看谁写的最快。（请一人板演）

请这名学生介绍自己写的等式，生：用X表示一个热水瓶的水量，2X就是两个热水瓶的水量，2X加上一杯水200毫升等于一壶水2000毫升。

师：看看我们刚才得到的这些式子，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？

生：都有字母。

师：字母有什么作用呢？

生：用来表示未知数。

师：那也就是说，这些式子里都有什么？

生：未知数。

师：还有什么共同的特点？

生：都有等号，它们都是等式。

师：像这样含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天要学习的内容：认识方程。（板书方程的意义及课题）

师：请同学们把这句话迅速的默看一遍。

师：再看到方程，你认识吗？请把真正的方程找出来。（生口答）

①Y35=285②35+65=100③X—14＞72

④Y+24⑤5X+32=47⑥6（a+2）－12=42

生1：第1个是方程，Y是方程。

师：Y是方程？应该说Y是方程里的未知数。还有哪些是方程？

生2：第5个和第6个。

师：2、3、4为什么不是方程，说说你们的理由。（生说明理由）

师：看来要成为方程，这两个条件——未知数、等式缺一不可。

师：同学们能自己试着写几个方程吗？学生试写方程，指名板演。

写完后反馈，师：他们写的是方程吗？你们怎么判断的？

生：它们有未知数也是等式。

师：我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的相等关系，并且都能用方程表示出来，请看大屏幕，谁先来为大家选题。

生选题后，师：题面打开后，请同学们迅速的找出其中的相等关系列出方程。

出示和衣食住行相关的四道题，生选题。

师：想好了就可以举手，答对了可以得到下一次选题的机会。

衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，还剩余15米。

生1：b+15=100。

生2：是2b+15=100。

师：为什么是2b呢？

生2：因为有两个b米，做衣服和裙子各用了b米。

食：同学们都喜欢吃麦当劳，麦当劳里有这样的问题：两袋薯条和一个汉堡（7元）一共15元。

生：2X+7=15。

师：X表示什么意思？

生：X表示一袋薯条的价钱。

住：同学们参加夏令营，5个人住一个房间，95人需要X个房间。

生：5X=95

行：一辆公共汽车到站时，车上原有X人，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。

生：X-5+8=15

师：这里减5加8表示什么意思？

生：车上原有X人，有5人下车就减5，8人上车就加8。

师：哦，用减表示下车，加表示上车。

师：马上就要下课了，等会请同学们分两队出教室，哪些同学愿意在第1队（生举手表示，有30人），那第2队有6人，如果这样，一队太多，一队太少，好看吗？老师有一个建议，让第1队中X名同学来到第2队，最终使两队人数相等。你能找出其中的数量关系，并用一个方程表示出来吗？

生1：30－X=6

师：第一队减X人后变成6人，最终两队的人数相等吗？

生2：30－X=6+X

师：你能解释一下方程两边的意思吗？

生2：方程左边表示第一队减去X人，右边表示第二队加上X人，这是两队人数就相等了。板书：

认识方程

天平平衡－－左边=右边相等关系

药丸的质量+小砝码的质量=大砝码的质量

X+5=10

每个月饼的质量4=380

4X=380含有未知数的等式叫做方程。

水壶的水量=两个热水瓶的水量+一杯水的水量

2000=2z+200

《方程》说课稿二

今天，我说课的内容是北师大四年级下册P88—89,是在本单元“用字母表示数”的基础上编排的。

一、教材研读

1、教材编排

（1）逻辑分析：方程是等式里的一类特殊对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册，学生对等式和不等式有所了解，只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。例如：（）＋8＝14，90－（）〉65，因此，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，直接以等式为立足点，立足点较高。

（2）语言信息及价值分析：本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助平衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。

2、教学目标

（1）结合具体情境，建立方程的概念。

（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。

（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

3、教学重难点：

重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。

难点：数量关系向等量关系的转化。

二、学情分析：

学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。

三、流程设计

为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：

（一）引“典”激趣，诱发思考

引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。

（二）探究新知，建立概念

1、借助天平，启发思考

我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天平两端都没放物品的时候天平左右两边是平衡的。当我们往天平的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天平的两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天平两臂再次平衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天平左边的质量，再给出天平右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生习惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天平这一载体，启发学生理解了平衡，认识了等式。

第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量4”来表示，“每块月饼的质量4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。