北师大版初中八年级数学上册立方根说课稿2篇

立方根说课稿2篇

立方根说课稿（二）

一、说教材

1、教材的地位与作用：《立方根》是北师大版八年级数学（上）第二的章第三节。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。

2、教材的处理：立足教材，又不局限于教材，依据学情对教材进行有机整合。

二、说学情

学生在上一节学习了平方根，经历了平方根概念生成的全过程，本节立方根的研究方法和上一节基本是相同的，所以学生接受起来并不难。但是因为这几节学生学的概念比较多也都比较抽象，因此对一些概念会有模糊混淆的情况，在教学中应注意。

三、说教学目标

根据对教材和学情的分析，及《数学课程标准》知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面对该部分的要求，确定本节课的教学目标如下

【知识与技能】

1、掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

2、能通过开立方运算求一个数的立方根理解立方与开立方互为逆运算。

3、了解立方根的性质。

【过程与方法】

在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想透及分类讨论和数形结合的数学思想方法，进一步提高数学探究能力和归纳表达能力。

【情感、态度与价值观】

鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，养成科学探究的学习习惯，增加学生学习数学的兴趣与信心。本节课重点训练学生的类比思想的养成，以及数学概念生成的方法的和步骤。

四、说教学重、难点

教学重点：立方根的概念.

教学难点：

1.正确理解立方根的概念.

2.会求一个数的立方根.

3.区分立方根与平方根的不同之处.

五、说教法与学法

本节课主要采取类比学习法，即在学了平方根的基础上，用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。

六、说教学过程

一、创设情景感悟新知

设计意图：这一环节安排了两道小的计算题，让学生直观感知，立方也是有逆运算的，同时为下面的学习积累知识的储备。

二、探索新知

（一）概念的提出

思考并回答：

师：上节课上节课我们学习了平方根的定义知道若x2=a 可用乘方的逆运算开平方求得a的平方根，即x=. 那么立方也有逆运算吗？

生：有。上面的练习（２）就是练习１立方的逆运算。

师：我们知道若x2=a ，则x叫做a的平凡根，求一个数的平方根的运算就做开平方，那么类似的，若x3=a，则x叫a的什么呢？

生：立方根

师：求一个数的立方根的运算又叫什么呢？

生：开立方

师：同学们回答的很好，这节课我们继平方根之后学习立方根及其性质。

（教师板书课题：２.３立方根）

设计意图：概念的提出部分设置了思考与回答这一环节，随着师生的问答，既复习了平方根以及开平方等概念又可让学生类比得出立方根和开立方的概念，水到渠成引出新课。

（二）概念的生成：

同学们根据刚才的提问，类比平方根以及开平方的定义，你能完整地说出什么是立方根以及开立方吗？（让学生合上书本自己说，说的不完全可让其他同学补充，最后教师板书立方根及开立方的定义。）

若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根）

求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.

概念练习

１、根据立方根和开立方的概念填空：

（１）８的立方根是 ，－８的立方根是 ，０的立方根是 ３是 的立方根，４是 的立方根。－５是 的立方根

（２）１２５开立方的结果是

（３）若正方体的棱长为a，体积为8，那a是8的

设计意图：这个小练习主要是训练和巩固学生对本节课两个主要概念的理解，不太难，学生能独立完成。

思考与交流

一个正数有几个立方根？负数有立方根吗？如果有有几个？０的立方根有几个？

总结：每个数a都只有一个立方根（这一点和平方根不同），记作，读作三次根号a。比如３的立方根记作，读作，三次根号三。那么读作什么？它的意义又是什么？

巩固练习：

（１）４的立方根记作什么呢？读作什么呢？

（２）２７的立方根记作什么呢？读作什么呢？

设计意图：该本部主要是对立方根符号表示的训练，让学生在练习中逐步熟练三次根号的意义和读法。

（三）概念的深化

例1 求下列各数的立方根：

设计意图及效果预测：这三个例题是对立方根概念的进一步深化，其中例３的两个习题从特殊到一般，体现了立方根的性质，有些难度，教师可给予适当的引领。

（四）概念的辨析

同学们，到现在我们学习了平方根和立方根大家能说出他们之间爱你的联系与区别吗？

下面我再系统地总结一下：

平方根与立方根的联系与区别：

联系：

(1)0的平方根、立方根都有一个是0.

(2)平方根、立方根都是开方的结果.

区别：

(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.”

(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.

(3)表示法不同

正数a的平方根表示为，a的立方根表示为.

(4)被开方数的取值范围不同

中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数.

（五）巩固与提升

１求下列各数的立方根：

２、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？

３、.求下列各式的值：

４、下列说法对不对？

－4没有立方根；1的立方根是1；的立方根是；－5的立方根是－；64的平方根是８；－９的算术平方根为３。

５ 下列个数是有理数的是 ，是无理数的是

设计意图及效果预测：在本环节设置了５个练习， 其中１和３和例题的形式是一样的是对上面练习的巩固，练习２是一个应用题，让学生感知立方根在现实生活中的应用。练习４和５是这三节课的一个高度综合，思维度要求较高，教师要给学生充分的交流与思考和展示的空间，能掌握这类题，学生就会更深刻的理解这三节的概念之间的内在联系。

（六）课堂小结

让学生谈本节课的收获与感悟，教师要引导学生梳理本节重要的知识和方法，以及易错的地方。本节主要知识点：1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.