高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》教学设计文档

教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（一） *创设情境 兴趣导入 【实验】 商店进了一批苹果，小王从中任意选取了10个苹果，编上号并称出质量．得到下面的数据（如表10－6所示）： 苹果编号12345678910质量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用这些数据，就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀． 介绍 质疑 讲解 说明 了解 思考 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 在统计中，所研究对象的全体叫做总体，组成总体的每个对象叫做个体． 上面的实验中，这批苹果的质量是研究对象的总体，每个苹果的质量是研究的个体． 讲解 说明 引领 分析 理解 记忆 带领 学生 分析 20*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩，指出其中的总体与个体. 解 该班所有学生的数学期末考试成绩是总体，每一个学生的数学期末考试成绩是个体． 【试一试】 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量．指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体． 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 35

教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（二） *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20

教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表，利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数． 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份，得到以下数据： 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表． 解 分析样本的数据．其最大值是358，最小值是341，它们的差是358－341=17．取组距为3，确定分点，将数据分为6组． 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合． 分 组频 数 累 计频 数340.5～343.5┬2343.5～346.5正 正10346.5～349.5正5349.5～352.5正 ￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率． 计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如表10－8所示． 表10－8 分 组频 数频 率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合 计301.000 根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）． 图10－4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积． 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？ 【新知识】 图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即 ． 根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：去年约有的天数日产量为344~346件． 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的． 如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为： (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据； (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； (3) 绘制频率分布直方图； (4) 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率． 【软件链接】 利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示． 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25

教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 8．4 圆（二） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图8-21）： （1）相离：无交点； （2）相切：仅有一个交点； （3）相交：有两个交点． 并且知道，直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别（如图8-22）： （1）：直线与圆相离； （2）：直线与圆相切； （3）：直线与圆相交. 介绍 讲解 说明 质疑 引导 分析 了解 思考 思考 带领 学生 分析 启发 学生思考 0 15*动脑思考 探索新知 【新知识】 设圆的标准方程为 ， 则圆心C(a，b)到直线的距离为 ． 比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系． 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 30*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例6 判断下列各直线与圆的位置关系： ⑴直线, 圆； ⑵直线,圆． 解　⑴ 由方程知，圆C的半径，圆心为． 圆心C到直线的距离为 , 由于，故直线与圆相交． ⑵ 将方程化成圆的标准方程，得 ． 因此，圆心为，半径．圆心C到直线的距离为 , 即由于，所以直线与圆相交． 【想一想】 你是否可以找到判断直线与圆的位置关系的其他方法？ *例7 过点作圆的切线，试求切线方程． 分析 求切线方程的关键是求出切线的斜率．可以利用原点到切线的距离等于半径的条件来确定． 解 设所求切线的斜率为，则切线方程为 ， 即 ． 圆的标准方程为 ， 所以圆心，半径． 图8－23 圆心到切线的距离为 ， 由于圆心到切线的距离与半径相等，所以 ， 解得 ． 故所求切线方程（如图8-23）为 ， 即 或． 说明 例题7中所使用的方法是待定系数法，在利用代数方法研究几何问题中有着广泛的应用． 【想一想】 能否利用“切线垂直于过切点的半径”的几何性质求出切线方程？ 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 50

课题序号 授课班级 授课课时2授课形式新课授课章节 名称§9-1 平面基本性质使用教具多媒体课件教学目的1.了解平面的定义、表示法及特点，会用符号表示点、线、面之间的关系—基础模块 2.了解平面的基本性质和推论，会应用定理和推论解释生活中的一些现象—基础模块 3.会用斜二测画法画立体图形的直观图—基础模块 4.培养学生的空间想象能力教学重点用适当的符号表示点、线、面之间的关系；会用斜二测画法画立体图形的直观图教学难点从平面几何向立体几何的过渡，培养学生的空间想象能力.更新补充 删节内容 课外作业 教学后记能动手画，动脑想，但立体几何的语言及想象能力差

课程名称数学课题名称8．2 直线的方程课时2授课日期2016.3任课教师刘娜目标群体14级五高班教学环境教室学习目标知识目标： （1）理解直线的倾角、斜率的概念； （2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法． 职业通用能力目标： 正确分析问题的能力 制造业通用能力目标： 正确分析问题的能力学习重点直线的斜率公式的应用．学习难点直线的斜率概念和公式的理解．教法、学法讲授、分析、讨论、引导、提问教学媒体黑板、粉笔

课题序号 授课班级 授课课时2授课形式 教学方法 授课章节 名称9.5柱、锥、球及其组合体使用教具 教学目的1、使学生认识柱、锥、球及其组合体的结构特征，并能运用这些特征描述生活中简单物体的结构。 2、让学生了解柱、锥、球的侧面积和体积的计算公式。 3、培养学生观察能力、计算能力。

授课 日期 班级16高造价 课题： §10.1 计数原理 教学目的要求： 1.掌握分类计数原理与分步计数原理的概念和区别； 2.能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 3.通过对一些应用问题的分析，培养自己的归纳概括和逻辑判断能力. 教学重点、难点: 两个原理的概念与区别 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》、课件 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §10.1 计数原理 1、加法原理 2、乘法原理 3、两个原理的区别

系（部）医药授课教师戚文撷授课班级11(5),11（6）班授课类型新授课授课时数2课时授课周数第一周授课日期2012.2.15授课地点 教室课题第六章数列分课题§6.2 等差数列教学目标1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念． 2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题． 3.等差数列的前N项之和 ． 4．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力． ． 2． 3．教学重点等差数列的概念及其通项公式． 教学难点等差数列通项公式的灵活运用． 教学方法情境教学法、自主探究式教学方法教学器材及设备黑板、粉笔复习提问提问内容姓名成绩1．数列的定义？ 答： 2. 数列的通项公式？ 答： 板书设计 §6.2.1等差数列的概念 1． 1.等差数列的定义 公差：d 2.常数列 3．等差数列的通项公式 an＝a1＋(n－1)d． 等差数列的前n 项和公式： 例题 练习作业布置习题第1，2题．课后小结本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．我再整个教学中强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．

课题序号6-3授课形式讲授与练习课题名称等比数列课时2教学 目标知识 目标理解并掌握等比数列的概念，掌握并能应用等比数列的通项公式及前n项和公式。能力 目标通过公式的推导和应用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、分析问题、解决问题的一般思路和方法 。素质 目标通过对等比数列知识的学习，培养学生细心观察、认真分析、正确总结的科学思维习惯和严谨的学习态度。教学 重点等比数列的概念及通项公式、前n项和公式的推导过程及运用。教学 难点对等比数列的通项公式与求和公式变式运用。教学内容 调整无学生知识与 能力准备数列的概念课后拓展 练习 习题（P.21）： 3，4．教学 反思 教研室 审核

课程课题随机事件和概率授课教师李丹丹学时数2授课班级 授课时间 教学地点 背景分析正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件；分类用加法原理，分步用乘法原理，单纯这点学生是容易理解的，问题在于怎样合理地进行分类和分步教学中给出的练习均在课本例题的基础上稍加改动过的，目的就在于帮助学生对这一知识的理解与应用 学习目标 设 定知识目标能力（技能）目标态度与情感目标1、理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 1 会用随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2 会用基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 3、掌握事件的基本关系与运算 了解学习本章的意义,激发学生的兴趣. 学习任务 描 述 任务一，随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 任务二，理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件

课程 名称数学课题 名称7. 3向量的坐标表示及其运算授课 班级 授课 日期 教学 时数2使用 教材上海教育出版社 数学 第二册 2016年1月第1版教学目标知识、技能、态度目标： 知识目标： 1. 理解向量的坐标表示、位置向量的概念. 2. 理解并掌握平面上两点确定向量的坐标表示，并会求相应的模. 3. 已知两向量的坐标，会进行数乘、加减法运算. 4. 理解用向量的方法求两点所确定的线段的中点坐标. 5.进一步理解位置向量的意义，会求其单位向量.6.理解两个非零向量平行的概念，掌握??=????的含义. 能力目标： 1.通过具体问题的学习，坐标平面内点与向量的类比，培养学生类比的思维方式.2.通过对两平行向量坐标运算的推导，培养学生的演译和归纳的能力. 态度目标： 让学生在探索中体验探究问题的艰辛，体会成功的乐趣，培养学生锲而不舍的学习精神，以及团队合作的精神.教学重点与难点教学重点：平面上两点确定向量的坐标表示，并会求相应的模. 两点所确定的线段的中点坐标公式 教学难点：已知向量的坐标，会相应的数乘、加减法运算. 两向量的平行教学场景设计引导式教学、任务引领相结合教学资源 教材、计算机、投影仪 教 学 活 动 流 程教学步骤与内容教学组织形式教学方法达成目标

课程名称数学课题名称7.3 平面向 量的内积 课时2授课日期 任课教师谢春霞目标群体14级五高汽车工程系2,3,4班教学环境理论课堂学习目标知识目标： （1）了解平面向量内积的概念及其几何意义. （2）了解平面向量内积的计算公式.利用向量的内积研究有关问题奠定基础. 职业通用能力目标： 培养学生发散思维能力，理解数形结合的思想方法． 制造业通用能力目标： 通过把实际问题向数学问题的转化,渗透数学建模的思想,提高学生用数学的意识,及学习数学的爱好.

课程分析中专数学课程教学是专业建设与专业课程体系改革的一部分，应与专业课教学融为一体，立足于为专业课服务，解决实际生活中常见问题，结合中专学生的实际，强调数学的应用性，以满足学生在今后的工作岗位上的实际应用为主，这也体现了新课标中突出应用性的理念。分段函数的实际应用在本课程中的地位：（1） 函数是中专数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个中专数学之中，分段函数在科技和生活的各个领域有着十分广泛的应用。（2） 本节所探讨学习分段函数在生活生产中的实际问题上应用，培养学生分析与解决问题的能力，养成正确的数学化理性思维的同时，形成一种意识，即数学“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等职业教育课程改革国家规划教材，依照13级教学计划，函数的实际应用举例内容安排在第三章函数的最后一部分讲解。本节内容是在学生熟知函数的概念，表示方法和对函数性质有一定了解的基础上研究分段函数，同时深化学生对函数概念的理解和认识，也为接下来学习指数函数和对数函数作了良好铺垫。根据13级学生实际情况，由生活生产中的实际问题入手，求得分段函数此部分知识以学生生活常识为背景，可以引导学生分析得出。

教师姓名 课程名称数学班 级 授课日期 授课顺序 章节名称§2.2 区间教 学 目 标知识目标：1、理解区间的概念 2、掌握区间的表示方法 技能目标：1、能进行区间与不等式的互相转换 2、能在数轴上正确画出相应的区间 情感目标：体会不等式在日常生活中的应用，感受数学的有用性教学 重点 和 难点 重点： 不等式的概念和基本性质 难点： 1、会比较两个整式的大小 2、能根据应用题的表述，列出相应的表达式教 学 资 源《数学》（第一册） 多媒体课件评 估 反 馈课堂提问 课堂练习作 业习题2.1

【课题】8．1 两点间的距离与线段中点的坐标知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式； 能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力． 情感目标：通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲望。 掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用 两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解 新授课教学方法讲授法，启发式教学,小组竞赛集体积分 三角板 多媒体课件 学案 实物投影 教 学 过 程师 生 互 动 *揭示课题 8．1 两点间的距离与线段中点的坐标 *创设情境 兴趣导入 观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。师：引入提问 生:自由讨论后回答，为本组加分。*动脑思考 探究新知 【知识回顾】 平面直角坐标系中，设，，则． 计算向量. 【新知识】 我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则 师：复习提问 生:自由积极回答，为本组加分 师：分析给出公式 生:理解后识记

教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10

教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10

课程名称数学授课教师赵娜授课章节第四章第四节对数授课时间2015—2016年第一学期 第2周第1次课授课班级15级一班，15级二班，15级三班，15级四班，15级五班，15级六班，15级七班教学目的⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法； ⑶了解积、商、幂的对数．教学重点 和难点【教学重点】 指数式与对数式的关系． 【教学难点】 对数的概念．复习提问（1） 指数函数图像的性质本课小结⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法； ⑶了解积、商、幂的对数．布置作业练习册p7页1-4题检查签字 检查日期

【教学目标】1、掌握区间的概念；2、用区间表示相关的集合；3、通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】 区间端点的取舍【教学设计】 1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】 1课时（45分钟）【教学过程】² 创设情景 兴趣导入问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？解决：不等式：200<v<350；集合：；数轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？