小学数学人教版二年级上册《数学广角——搭配》说课稿文档

一、教材及学情分析“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、付钱时面值的选择等等。二、学习目标及教学重、难点通过对本教材的深入研究，结合新课程的三维目标理念，我确定了如下的学习目标：1.通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序地全面思考问题的方法。三、教法、学法设计根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操作发现法、直观演示法。为使学生能够有效地学习，主动的建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知有顺序的搭配。

师：同学们真聪明，小精灵的问题回答出来了，现在就让我们一起走进儿童乐园吧。（出示课件）请大家注意观察，儿童乐园中都有哪些景点？师：从儿童乐园出发经过百鸟园去猴山一共有几条路？请同学们仔细观察：从儿童乐园到百鸟园有几条路？从百鸟园去猴山有几条路？（生回答。）师：我们给这5条路分别标上序号。（课件演示）现在请同学们想一想从儿童乐园的入口经过百鸟园到达猴山一共有几条路线？请同学们把答案写在记录纸上。（生汇报。）师：路线设计好了，让我们一起到猴山看一看可爱的小猴子吧！（放猴山的录像。）师：看，它们是一对著名的动物小明星，会演杂技的小猴宝宝和贝贝，你们想和它们照相留念吗？生：想。师：好！那我们每个人都和宝宝、贝贝各照一张相片，同学们想一想，我们全班40个人一共要照多少张相片儿呢？

对比分析为什么刚才咱们从不同的3个数字中选出两个，可以摆成6个不同的两位数，而现在三个同学每两个握一次手，就一共只握了3次呢？（学生讨论，发表意见）（握手不存在调换位置的情况，跟顺序无关，而排列数，位置调换就变成另一个数，与顺序有关。）三、实践应用，巩固新知师引导：同学们今天说得太精彩了！那我们就进数学广角痛痛快快地玩玩吧！（出示课件）问：进去吗？（再次打开课件，欣赏）1、快乐狗活动室（练习二十三第2题）质疑：咦，机灵猫，兰兰他们去哪了？呵，机灵猫猫想要运动运动，就来到了快乐狗活动室。（课件展示）机灵猫就是机灵猫，看他们打球还想到问题了：如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？谁能很快说出来！（学生分析，指名说说）2、小喜鹊超市（练习二十三第1题）

二、 说学情：二年级的学生由于他们的年龄特点，具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的逻辑推理能力。基于以上情况，本节课将以游戏的形式为主，让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏，使学生在具体的情境中感受简单的推理过程，获得一些简单的推理经验，提高学生的分析能力与合作能力。三、说教学目标：知识与技能目标：通过观察与形式多样的猜测活动，使学生经历简单的推理过程，初步获得一些推理经验。过程与方法目标：通过借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。态度与价值观目标：在简单的推理过程中，使学生感受推理在生后中的广泛应用，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。培养学生初步的观察、分析、推理能力。四、说教学重点：经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。五、说教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力。

方法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31、12、32、13、23）每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提示：不能遗漏也不能重复)师小结：排数的时候按照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）可拓展：三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32那谁可以和聪聪一起坐呀？小猫很幸运，他抽到了2和3，那么他一定会摆出一个……（三）握手小动物们谢谢我们帮他们一起解决了这些数学问题，一定要让老师表示谢意，好谢谢你们。（老师过去和学生握手。分别找几个人握手，让学生观察，每两个人握一次手。）

五、说学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。六、说教法学法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的精神，同时采用PPT课件直观形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。1.将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象教具的支撑帮助学生发展规律。2.利用小组合作学习，在合作交流中通过看一看，议一议，借助直观教具发现理解规律。3.利用微课对差生进行“补学”。在学生探究汇报之后，针对学习有困难的学生利用微课视频直观巩固知识。

（五）课前准备： 1、铺垫：让学生和家长一起收集历代有关合理安排的故事。 2、教具准备：圆形卡片、工序卡片、记录表格和多媒体课件等。 学具准备：让学生以小组为单位制作好图形卡片和工序卡片。 二、说教法和学法 在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。 在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。

第一个板块是“脑筋急转弯”，激发学习兴趣。目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课做铺垫。第二板块是自主探究，优化策略。这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“一张和两张饼的烙法（基础）→三张饼的最佳烙法（难点）→双数饼、单数饼的烙法（提升）→最佳方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最后3张饼交叉烙（优化）进行探究。1、探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。

虽然在此之前已经听过多节有关的研讨课,但临到自己教学时才真正体会到本课教学的艰难。一是信息化时代对邮政编码的冲突。其实我在教学前也仅仅只知道学校和家庭住址的邮编，至于邮政编码的结构含义等是完全陌生。在课堂前测中了解到，全班仅3人有写信寄信的经历（这三名学生的老家都远离湖北省），他们知道老家的邮编，全班有半数左右的家庭收集不到已经邮寄过的旧信封。可以说在学习本课前师生对邮政编码都是知之甚少，教师本身都只“半勺水”，何以给学生“一杯水”?虽然在课前布置学生收集了一些有关邮政编码的知识，自己也进行了大量的查询，但在实际教学中仍旧倍感吃力。如有学生质疑“为什么书上北京人民出版社的邮编是100008，它的第三、四位都是0呢”；“为什么我们学校的邮编4300XX第三、四位也是0呢”；“邮区是不是指什么市？”“邮区与市、区、县有什么关系？”一个接一个问题“炮轰”过来，着实招架不住。

教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具：图片教学过程：一、情境导入：1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角

教材分析：＂鸡兔同笼＂问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

（一）创设问题情境：师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？（二）1．自主合作探索新知试一试师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。

教学要求1. 通过生活中的事例，学会解决“找次品”这类问题的思想方法。2. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解决实际问题的能力。学情分析有化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、推理的方法感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。这些内容对五年级的学生来说有一定的难度，所以应让学生在具体操作和试验中感悟、体会，由此使学生养成勤于思考、勇于探索的精神。教学重点学会解决“找次品”这类问题的方法。

1，猜一猜 师：这里有一个盒子，盒子里有一朵花，谁能猜出这朵花是什么颜色的？盒子里的花儿的颜色是确定的，为什么你们会有那么多不同的答案？ ……师：好，老师给一个提示：红色和黄色。会是什么颜色呢？师：要想准确猜出球的颜色，有一个统一的答案，怎么办？ 师：满足你的愿望，第二个提示：不是红色的。2、猜球游戏： 小朋友看，老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球，现在把它们放到盒子里，我们一起来玩一个猜一猜的游戏，好吗？ 师：我摸出其中一个，你猜猜是什么颜色的球呢？师：猜得准吗？老师给你们一些提示吧：我摸出的不是黄球，那我摸出的是什么颜色的球？你是怎么猜的？师：那盒子里面的是什么颜色的球呢？你是怎么猜的？小朋友们很聪明，根据老师的提示能准确地判断出球的颜色，这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。

一、初步感知间隔的含义1、请同学们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把 空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。谁能举几个这样的例子3、看图：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。 出示图：这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。4、那你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！5、汇报：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。……6、你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

一、创设情境，猜想验证1.猜一猜，摸一摸。一盒粉笔若干支，5种不同的颜色。至少摸几支能保证：（1）2支同色的。（2）3支同色的。（3）4支同色的。2.想一想，摸一摸。请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。二、观察比较，分析推理1.说一说，在比较中初步感知。2.想一想，在反思中学习推理。三、深入探究，沟通联系四、对比练习，感悟新知1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价六、布置作业

1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。二、引导探究发现规律1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。有信心吗？老师相信你们是最棒的。

以引导学生的饿练习兴趣，再让学生根据画面内容提出用乘法计算的问题，之后再让学生小组合作交流。然后汇集学生提出的问题，并和学生一起评价提出的问题。再让学生独立解决提出的用乘法计算的问题。并在组内进行交流评价。让学生积极主动地经历观察发现问题——提出问题——解决问题的过程，感受数学在日常生活中的作用，获得一些初步的提出用乘法计算的问题和解决问题实践活动的经验。5，让学生充分说说你有什么收获。整堂课的设计，着重体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，主要让学生乐学，爱学，使学生从学会变成“我要学，我会学，”激发了学生的学习兴趣，培养其探究能力和自主学习的意识，同时，在不断运用数学知识解决身边的数学问题中，逐步发展学生的应用意识。

1.故事情境法；2.激励法；3.多媒体辅助法；4.开放式教学法“教是为了不教”，可见教学贵在教给学生学习方法。教学中让学生充分地参与探究，动手实践，讨论交流，获取新知，领悟方法，形成解决问题的能力。五、授课过程为了实现以上教学目标，根据新课程倡导的理念和学生的年龄特征，本节课我以“笑笑过生日”这个故事情境贯穿课的始末，引导学生在“实践”中学习、在“实践”中体验，设计了如下教学流程：1、创设情境、激发兴趣：俗话说：“良好的开端是成功的一半”，而兴趣是学习入门的向导，是激发学生求知欲，吸引学生乐学的内在动力。本节课的导入部分，我创设了这样一个情境，笑笑过生日，请来了许多客人，准备了一袋苹果来招待客人，想让小朋友帮助笑笑来分一分。同学们，现在就请你们用手中的12根小棒代替苹果，动手分一分，看一看这12个苹果你怎么分？这节课，我们就来学习分苹果。（板书：分苹果）

一、激趣引新1、创设逛商场的情境。师：同学们，你们逛过商场吗？今天笑笑就来到商场买衣服（引出课题：买衣服），我们一起去看看吧！2、看图获取数学信息并交流。师：（出示课件：教材72页主题情境图）现在我们已经来到商场里了，同学们从图中知道了些什么呢？生交流：我看到商场里有上衣、裤子、裙子和围巾；我还知道了他们各自的价钱。一件上衣的价钱是59元，一条裤子的价钱是41元，一条裙子的价钱是36元，一条围巾的价钱是31元；我还知道了明明的笑笑拿了100元钱想买一件上衣和一条裙子。师：同学们观察得可真仔细呀！昨天我们已经认识了一些人民币，今天笑笑来买衣服，那么你们觉得能不能用我们学过的那些人民币来付钱呢？（生讨论）生讨论，交流意见：可是可以，但会很麻烦。因为衣服店的东西比较贵，我们学过的人民币最多才5元，算起来就很麻烦。师：同学们的想法很正确，因此今天我们就来学习一些面额较大的人民币。