在动手实践部分,我又设计了“感受”“设计”“欣赏”三个环节。感受环节中,学生亲自动手操作,在计算机上运用练习软件进行轴对称图形的练习:在点子图上画出轴对称图形、画出已给图形的轴对称图形。在平日的课堂教学中也可以做这样的练习,但是局限于黑板、挂图等静态的工具使用,无法用语言精准表达,更改起来也很麻烦,达不到良好的教学效果。可是在计算机上学生可以完全按照自己的意愿进行创作,并会在对比之中巩固对知识的理解。本课的难点是运用平移、旋转和轴对称图形的变换在计算机上设计精美图案。运用传统的教学手段无法形象地呈现过程,在“设计”这个环节中运用多媒体信息技术,形象直观地演示了由一个图形平移、旋转之后得出新图案的过程,让图像媒体与实际操作相结合,激发学生的创作欲望。
一、 教学分析北师大版第六册内容《欣赏与设计》,是五年制小学数学第二学段空间与图形中的学习内容,本节从运动变化的角度去探索,把轴对称、平移和旋转等图形的变换特征作为学习与研究的内容。根据大纲要求和教材特点结合三年级学生的认知能力和计算机应用能力,我选择在网络环境下进行教学。运用媒体技术体验移动知识的生成,创设主动参与的环境,促进认识的深化。二、 教学目标及重难点:知识与技能:在欣赏与设计图案的过程中体会对称、平移和旋转在图案中的作用,这也是本节课的重点。通过实践活动,培养学生的观察能力,动手操作能力和创新思维能力。过程与方法:运用对称、平移和旋转图形的特征,在计算机中设计精美图案,这也是本节的难点。情感态度与价值观:学生在欣赏与设计图案的过程中培养审美意识,激发学生学数学、爱数学的情感。
二、教学目标及重难点:知识与技能:在欣赏与设计图案的过程中体会对称、平移和旋转在图案中的作用,这也是本节课的重点。通过实践活动,培养学生的观察能力,动手操作能力和创新思维能力。过程与方法:运用对称、平移和旋转图形的特征,在计算机中设计精美图案,这也是本节的难点。情感态度与价值观:学生在欣赏与设计图案的过程中培养审美意识,激发学生学数学、爱数学的情感。三、教学过程(一)欣赏1、欣赏导入开课时先展示一组图片请同学们欣赏。让学生选择自己最喜欢的图案从对称、平移和旋转的角度说一说它有什么特点,引导学生从兴趣出发,初步感知本课的学习内容。我安排了学生喜闻乐见的奥运会徽、风筝、雪花等图案,学生说的同时我展示相应图案的特点。再让学生联系生活实际找一找身边还有哪些这样的例子。使学生乐于投入到学习活动中,为下面的学习做好铺垫。2、欣赏生活中的图案
1、欣赏导入开课时先展示一组图片请同学们欣赏。让学生选择自己最喜欢的图案从对称、平移和旋转的角度说一说它有什么特点,引导学生从兴趣出发,初步感知本课的学习内容。我安排了学生喜闻乐见的奥运会徽、风筝、雪花等图案,学生说的同时我展示相应图案的特点。再让学生联系生活实际找一找身边还有哪些这样的例子。使学生乐于投入到学习活动中,为下面的学习做好铺垫。2、欣赏生活中的图案学生再次欣赏来自生活的图案。让学生仔细观察、思考每幅图是怎样设计的,进一步感受对称、平移和旋转在图案中的作用以及图案的美,对学生进行发散思维训练。(二)拓展知识课前我为不同层次的学生准备了资料发到学生机中,作为欣赏和画图之用。学生可自主欣赏教师搜集的基本图形文件夹。也可进入指定网页浏览,欣赏和感受对称、平移和旋转在图案中的作用,将喜欢的基本图形保存起来。此环节同伴之间可以相互合作、讨论、交流。
一、 说教材(一)教材的内容“图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第一单元“图形的变换”的第一课时。(二)教材的地位和作用“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义,探索旋转的特征和性质,并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点,对发展学生的空间观念是一个渗透,是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础,在教材中起着承上启下的作用。同时,旋转在日常生活中的应用也非常广泛,利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。(三)说教学目标根据上面的教材分析和学情分析,我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力,发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此,我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程,有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力,真正理解性质的来源、本质和应用。
5.游戏活动:每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。(1)最简分数上讲台,和最简分数相同的分数起立。联系生活实际发散性思考。(2)从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。判断并说明理由。按要求参加活动,综合考核学生判断最简分数和对分数进行约分的能力。创设生活情景,提供了一些现实的学习材料,把书本知识与学生的日常生活联系起来,使学生感受到数学来自生活,并不抽象;学好数学,为生活、生产服务,学数学真有价值。部分题目设计充满趣味性,把孩子拉入游戏之中,巩固本课的所有知识点。在引导学生积极观察、思考、联想、诱发学生的创新因素时,更应注意引导学生克服固定的思维模式,鼓励创造性地发现知识的规律和发表自己的独特见解。
学习重点能根据要求设计一种方案,理解最优方案中存在的规律。学习难点怎样设计最优方案,利用规律解决其它类似的实际问题。活动安排题目:一个合唱队共有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,请帮助老师设计一个打电话的方案。分析:本次活动根据实际情况可以分为三部分:设计方案;探讨最优方案;发现规律、应用规律。1. 设计方案。(1)联系生活实际提出问题:如果每分钟通知1人,怎样尽快通知到每个队员?(2)设计出合理的打电话的最快方案,进行交流,看谁设计的方案最节省时间。方案一:让老师一个一个地通知。 □——老师 ○——队员 线上的数——第几分钟(图1)这种方案是让老师逐个通知,接到通知的队员不“动”,通知完共需要15分钟。②方案二:分组通知。举例如下:把学生平均分成15组,老师分别通知,即方案一,总共需要15分钟。
2、巧妙练习,强化意义《数学课程标准》指出:“引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。”为此,我设计如下练习:为1/2这一分数配图(课件),教师提出要求:大家看这里有一个分数,你能试着给它配几幅图吗?配出一幅的是达标,两幅以上的是良好,三幅以上的是优秀。借助激励性的语言,学生定会跃跃欲试,在优美的乐曲中大显身手。可能会出现这样的作品(课件)。那么同是分数1/2,为什么会出现这么多不同的作品呢?那是因为学生假设的整体不同,也就是单位“1”不同,因此所配出来的图是不一样的。(借助为分数配图这一环节,即强化了学生对分数意义的理解,又增强了学习的趣味性,符合小学生的心理特征,同时训练学生的思维,培养了学生思维的广阔性,灵活性。
三、总结规律、形成概念通过学生积极讨论,充分调动了学生的积极参与学习,既发挥了学生学习的主动性,又培养了学生的发散性思维,引导学生总结出:有的分数可以化成有限小数,有的分数不可以化成有限小数,请同学们再看一看什么样的分数可以化成有限小数?什么样的分数不可以化成有限小数?启发学生从分母的最小公倍数着手。 最后总结出:一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其它素因数,那么这个分数就可以化成有限小数,否则就不能化成有限小数。 例题2,请把下列小数化成分数,说说你是怎样把小数化成分数的? 0.06,0.4,1.8,2.45,1.465, 归纳:(学生为主,教师点拨)1、原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。2、小数化成分数后,能约分的要约分。常用的因数是2和5。 对于小数如何化成分数的题目,课前了解到学生在小学时已学过把小数如何化成分数的方法,因而以学生练习为主,加以操练并巩固,有错误的及时纠正。
3、归纳求最小公倍数的方法。师:想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程,说一说可以怎样求两个数的最小公倍数?(①找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;②找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;③找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。)4、看书88——89页,你还有什么问题?师:观察一下,为什么6和8这两个数不相同,却可以写出相同的公倍数呢?公倍数与原有的这两个数有什么关系?公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系?教师画出数轴表示6和8的倍数,并可生动地比喻6宝宝步子小,要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大,只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后,6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。三、解决问题,深化理解(练习是理解知识,掌握知识,形成技能的基本途径,又是运用知识,发展智能,完善认知结构的重要手段。
1、说课内容:义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)五年级下册第69页例1、例2。2、教材地位及作用:学生在三年级已初步认识分数,但那时所学的分数都是分子小于分母的分数,所以,学习这节内容,使学生比较全面地理解分数概念与培养对分数的数感,起着重要的作用。3、教学目标的确定:当今时代是经济全球化,文化多元化,社会信息化的时代,所以教育也要追随时代发展的步伐。遵循课标提出的“为了每一位学生的发展”教育理念,确定本课教学目标如下:①使学生理解真分数和假分数的意义;②通过学习真分数、假分数,加深学生对分数意义的理解;③使学生掌握真分数,假分数的特征;④培养学生的观察、比较、分析及概括的能力;⑤使学生在思考中、讨论中,体会学习数学的快乐,体验成功的喜悦。4、教学重点、难点:
这样设计,既复习了新课所必备的旧知,又自然合理地引入新课,一开始就紧紧吸引了学生的注意力,激发起学生的求知欲。(二)探索新知1、质数和合数的意义(教学例1)。(1)让学生拿出印发的写有例1原题的练习纸,利用学过的求约数的方法,写出1-12每个数的所有约数。(2)按照约数个数的多少进行分类,提出以下问题让学生讨论:①每一个数约数的个数相同吗?各有多少个约数?②按照每个数的约数个数的多少,可以把这些数分成几类?你认为是一类的用同一符号标出来。检查学生讨论情况并提问:你是怎样分的?为什么这样分?每一类各包括了哪几个数?让学生充分发表意见,然后师生共同归纳,并用投影出示三种分类情况:
此环节通过学生合作交流、相互完善,在自主探索中发现平均数、中位数和众数三个统计量的联系与区别。通过几种情况的比较,众数与中位数比较,更能反映这组数据的集中情况,学会找出一组数据的众数,理解众数在统计学上的含义。让学生清楚知道,合理选择统计量应根据数据特点和从具体问题出发。总之,众数这个概念注意加强新旧知识之间的对比和衔接,注意对统计量意义的理解,避免简单的统计量的计算。3、练习巩固第一道练习是通过自己的分析、判断,想一想下列情况用哪一个统计量比较合适?(1)期末考试后班级排名。(2)面包店店主最关心哪种面包销量好。(3)房地产公司经理最关心哪种户型面积的住房买的人最多。因为数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象,所以让学生联系生活,理解众数的实际意义,有助于学生对众数的认识。有助于学生根据数据分析的结果作出简单的判断和预测。目的是进一步加深学生对众数的实际意义的理解,感受数学的生活化。
1、完成练习十五第1题。(1)学生独立完成计算。(2)指名板演,交流计算方法。提问:你是按照什么运算顺序计算的?指出:分数加减混合运算的运算顺序与整数相同,参与运算的几个分数,可以分步通分,分步计算;也可以一次通分,再计算。计算结果要约成最简分数。[练习十五里异分母分数加减混合运算的纯计算题比较少,仅第1题里有4道。教学中适当补充三个分数加减混合运算的练习也是可以的,但不要耗费学生过多的学习精力。如果学生计算发生错误,要仔细分析原因,有针对性地采取有效的解决措施。]2、完成练习十五第2题。(1)读题,理解题意,说说自己的思路。(2)学生独立完成解答。10(3)+ 5(1)+ 6(1)= 30(9)+ 30(6)+ 30(5)= 30(20)= 3(2)(小时)(3)交流汇报,集体评价。3、完成练习十五第3题。(1)学生独立完成(1)、(2)小题,说说自己是怎样想的?(2)鼓励学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算的不同问题,可以是一步计算的,也可以是两步计算的,并让学生尝试解决提出的一些问题。
体会当的不到整数结果的时候,用分数来表示他们的商,发现分数的分子是除法里的被除数,分母是除法里得出术,在总结完各部分关系与分母公式后,请他们推理一下,除法理由具体要求吗?(除数不能为零)那分数有没有要求呢?说一说理由,教师板书b≠0,引导进行验证从分母所表示的意义说明没有意义。三.掌握知识技能,实现数学思想的深入。结合本书的重点,难点,这一部分教学的目的要是学生理解并掌握,分数与除法之间的关系,并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中,能体验到成功的快乐,建构知识的框架,实现数学思想的逐步深入。练习设计主要分为以下几个层次:① 强化分数与除法的关系:A组:7÷13=( )13 58 =( )÷( ) ( )÷9=5( ) B组:(课件展示:4平方米的花坛平均分成大小相同的5快?)
(一)问题从情境中引入:演示情境:今天是小红的生日,妈妈为她准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份,小红吃了其中4块,爸爸吃了其中3块,妈妈吃了其中1块。接着教师引导学生用学过的分数知识来表达题意。〔设计意图:从身边的情境引入教学,激发学生的学习兴趣,体验数学的价值。同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识,为知识迅速迁移做好准备。〕师:你能根据刚才想到的分数知识,提出一个数学问题,并说说怎么列式解决吗?生1:小红和爸爸一共吃的是这个蛋糕的几分之几? (4/8+3/8)……生2:小红比爸爸多吃的了这个蛋糕的几分之几?(4/8-3/8) ……师:今天我们就一起来探究分数加、减法的计算方法。〔设计意图:问题意识,是互动生成课堂教学的关键所在。"学生提出问题--教师梳理问题--合作解决重点问题--带着问题走出教室"是互动生成课堂教学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息,提出问题,培养学生的问题意识。〕
教材分析异分母分数加减法是第十册第五单元的一个学习内容。在这个内容之前,学生已掌握了分数的基本性质,学会了约分、通分、分数小数互化的方法,懂得了同分母分数加减法的算理,其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础,同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也就是具有了一定的知识迁移能力。教学目标:1、理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算。2、运用类比迁移的方法探索新知,培养推理能力和概括能力。3、渗透转化的数学思想,体验数学知识的探索性。教学重点:掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点:理解先通分,再加减的算理。教学流程:一、铺垫。
1.创设情境,复习迁移。为了发挥学生学习的主动性,使旧知识起到正向迁移的作用,首先创设了动手操作的情境:课开始发给每位学生四张同样大小的长方形纸条,让学生折一折。把第一张纸条对折(也就是把这张纸条平均分成2份),把第二张纸条对折再对折(也就是把纸条平均分成4份),再把第三张3次对折(也就是把纸条平均分成8份)。接着,让学生画一画,用彩笔在等分后的纸条上分别涂出它们的一半。告诉学生,如果把每张纸条都看作单位"1",问学生:你能把涂色的部分用分数表示吗? 这一情境的设置,主要是让学生在动手操作过程中不仅复习了分数的意义,为下面导入新知识作好铺垫、迁移。并且在教学一开始,就能抓住学生爱动手以及直观思维的特点,激活课堂气氛,营造良好的学习开端。
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用,旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。因此,我认为,本节课的目标应定位于:1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图模拟等方式发现事物隐含的规律;
5、 你能结合刚才的活动说一说你的感受吗?6、 看来物体所占空间还有大小之分,那你能判断出手机、收音机哪个物体所占的空间大?哪个物体所占的空间小吗?7、 象石块、手机、书包等这些都是它们的体积,谁能根据你的理解说一说什么是物体的体积?[小学生的思维以形象思维为主,随着年龄的增长逐步向抽象思维过渡。根据这一特点,我在学生感知“空间”的基础上,通过三次摸一摸的活动,引导学生进行操作、观察,思考,使操作、观察与思维、语言表达紧密结合起来,然后再逐步摆脱直观形象,利用表象逐步抽象形成概念,由感性认识上升到理性认识。](三) 尝试、解决问题在新一轮课改中,《标准》所提倡的数学课堂教学应“由单纯的传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所;学生从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人。”
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