人教版新课标小学数学四年级上册平行四边形和梯形的认识说课稿文档

［设计意图：通过分组练习,既培养了学生动手操作能力，又提高了学生间的合作探究水平，在知识上还加深了对平行四边形和梯形特征的认识，可谓是“一石三鸟”。］3、课件出示：剪一剪，P733［设计意图：教会学生在活动中运用新知拓展思维，加深认识，增强了学生的参与意识和主体意识，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识，充分体现了“玩中学，学中玩”的新课程理念。］（五）总结反思，评价体验。1、小结全课：谈谈你的收获及感想。2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。［设计意图：通过总结评价,帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。］

3、师：不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）三、解释应用，巩固新知1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

接着教学平行四边形的底和高，这两个概念都非常重要，是今后学习平行四边形面积计算的基础。此环节师生共同操作，突破难点。让学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高。说明与高垂直的边就是底。再请学生用笔和三角板画出高并标上。用同样的方法折几条高，观察高有什么特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。即平行四边形的高的画法，就是相当于过直线外一点画已知直线的垂线。并说明从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了学生动手、动脑能力。使难点更好的得到了突破。以上是本节课的基本教学思路，通过多种动手活动，使学生逐步形成空间观念和逻辑观念。

1、教材分析《平行四边形和梯形》是人教版小学四年级数学上册第四单元的内容，这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。????2、教学目标??（1）知识目标：认识平行四边形和梯形并掌握它们的特征，理解四边形间的关系。（2）能力目标：通过学生观察、动手画、把四边形分类、交流等实际活动，培养学生动手操作能力、总结概括能力、解决问题的能力。（3）情感目标：通过学习活动，获得发现成功的愉快体验，体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。??3、教学重、难点?：??（1）重点：平行四边形和梯形的特征，掌握长方形、正方形与它们的关系。??（2）难点：理解平行四边形、梯形、长方形、正方形的关系。4、教学准备：??多媒体、部分不同的四边形

1.平行四边形和梯形都是四边形。师：要想研究它们，先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点?学生说明，教师板书：四边形(于板贴平行四边形后)，四边形(于板贴梯形后)。2.平行四边形和梯形都有对边平行。师：还有什么共同点?学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。师：这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?师：纸上(见上图)就有一个平行四边形和一个梯形．验证一下它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!(学生操作，指生实物投影就图说明。)师：通过验证，说明了什么呢?有同样的发现吗?3.形成概念。(1)平行四边形。师：刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?这有3个平行四边形。课件呈现：3个平行四边形师：第一个我们刚才验证过了，用电脑再来验证其他两个。

[设计意图：这两小题，可能有出现个别学生没有找准相对应的底和高导致计算错误，出现错误是正常的，关键是教师要抓住契机，及时组织学生讨论，概括出：要计算平行四边形的面积,必须知道底和高,而且底和高必须是相对应的。]（2）自主实验，验证猜想(P24练一练第2小题)教师再拿出长方形活动框架，每个小组发一个，让学生拉成平行四边形后自主动手测量 ，计算图形的面积验证自己的猜想，并思考发现什么？组织交流归纳出①长方形的面积大；②长方形拉变成平行四边形过程中，虽然平行四边形的底与长方形的长还相等，但高变短了，图形的面积也变小了。③长方形是特殊的平行四边形，底一定，周长相等的图形长方形的面积最大。[设计意图：回应开头，让学生通过自己亲身操作、计算、比较、分析来验证猜想，完善情境，体验学习的乐趣，增强学习的信心。]

为了验证前面的猜测是否正确。学生动手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四边形的面积计算方法，在这个过程中，潜移默化地将等积转化的思想渗透开来。通过转化，在旧知基础上生长，而完成知识的自我构建与生成，突破了本课的教学难点。通过这样的教学让学生经历知识形成的过程，不仅使学生的动手能力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。4、实践运用，深化认识数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学习数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面的分层随堂练习：(1)基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况,并适时进行品德教育。(2)深化练习，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。(3)开放练习，培养学生解决问题的能力。

【说学情】新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念 【说教学目标】 根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标： 1、知识与技能：使学生在理解掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 2、过程与方法：通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想。 3、情感态度价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

一、说教材1、教学内容：“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。2、学生分析：学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

一、说教材《平行四边形的认识》是苏教版数学四年级下册第七单元第88-89页的内容，这部分内容属于“空间与图形”的重要知识之一，本节课着重讲授平行四边形的定义和特征以及会画对应底边上的高，为以后学习平行四边形的面积打下基础。二、说学情四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手，动脑。有很强的好奇心和探索欲望。这节课是学生在已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与垂直的基础上，通过一系列的探究活动继续认识平行四边形的特征，并认识平行四边形的底和高。进一步激发学生对“图形与空间”的学习兴趣。

一、游戏导入，激发兴趣。　　师:同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来?　　面向全体:请同学们提供准确的信息。　　面向猜者:请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始!　　教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。　　师:长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题:平行四边形和梯形)

1．从在教材中的地位与作用来看《平行四边形的判别》紧接《平行四边形的性质》一节。是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何后知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。2．从教材编写角度看教材从学生年龄及文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考→然后与同伴交流、探索、总结归纳→升华得出平行四边形的判别方法→再用这些方法去判定平行四边形。这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。 3．基于对教材的分析，我认为本节课的教学重点：平行四边形的判别方法，教学难点：判别方法的灵活运用。4.教学目标：根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了本节的三维教学目标：（1）知识目标： ①经历并了解平行四边形判别方法的探索过程；

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）设计意图：通过观察图片和回顾以前的知识，使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义，也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。（三）、引导实验探索新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．动手操作并思考：让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

解析：根据平行四边形的对角线互相平分得OA＝OC，OB＝OD，利用中点得出OE＝OF，从而利用三角形全等得出BE＝DF，∠FDB＝∠EBD，得出BE∥DF.解：由题意得BE＝DF，BE∥DF.理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE＝OF.在△OEB和△OFD中OE＝OF，OB＝OD，∠EOB＝∠FOD，∴△OEB≌△OFD，∴BE＝DF，∠EBD＝∠BDF，∴BE∥DF.方法总结：在解决平行四边形的问题，如果有对角线的条件时，则首选对角线互相平分的方法解决问题．三、板书设计平行四边形对角线的性质：平行四边形对角线相互平分．通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长.

(2)∵点G是BC的中点，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四边形AGCD是平行四边形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根据勾股定理得AB＝8，∴四边形AGCD的面积为6×8＝48.方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的面积，掌握定理是解题的关键．三、板书设计1．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；2．平行线的距离；如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．3．平行四边形判定和性质的综合．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行，在探究两条平行线间的距离时，要让学生进行合作交流．在解决有关平行四边形的问题时，要根据其判定和性质综合考虑，培养学生的逻辑思维能力.

解：四边形ABCD是平行四边形．证明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.

让学生再用计算器计算，然后让学生谈谈遇到的问题（计算器已经不能把这些数显示出来了）。最后让学生根据上面的计算结果，找出规律，再直接写出后四题的得数，并组织学生交流，要求学生说说自己的思考过程及依据，确认发现的规律，让学生进一步体会计算器的作用：计算器还可以帮助我们探索规律。（设计意图：设计不同层次的练习，使学生体验计算器的有用性，提高学生解决问题的能力，培养学生辨证思维能力）四、最后进行全课总结。整个活动，老师创设情境，启发诱导，设疑激趣，学生自主探索，动手操作，积极思考，讨论交流，给学生提供了充分的数学活动机会，充分发挥了学生的主体作用，使学生不仅掌握了知识，发展了能力，同时又体验了数学问题的探索性与创造性，以及成功的喜悦，学生学得轻松，学得主动，学有创造，学有发展

8、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）〈这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉（三）、深化巩固1、学习例1（1）、借助教具演示，理解“横截面”的含义。（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？（3）、学生尝试计算横截面积。〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

教学建议：亿以内数的读法是在万以内数的认识基础上进行教学的，主要是让学生用已有的知识去类推，所以在教学本课时我们有必要对万以内数的认识进行有针对性的复习。如可采用口答形式复习数位顺序及各数位之间的十进关系。对于万以内数的读法，可以出示一组数据如：2005年路桥区前两个月共实现农林、渔业总产值17013万元，其中农业产品6383万元，林业产值94万元，渔业产值7560万元。在对万以内数复习的基础上我们再出示第2页主题图，让学生读一读画面上呈现的6个大数，也可以让学生说说身边听到，看到的大数。在这环节中我们就让学生凭着自己的理解运用旧知识去读数。这里学生肯定会造成认知上的冲突，从而引入新课教学。新课时可以按以下环节进行：1、计数器操作，认识计数单位用计数器数数，拨上一万，然后一万一万地数，一直数到九万后，再加一万是多少？认识十个一万是十万，用同样的方法，完成一百万，一千万，一亿的认识。

教学内容：本节课是义务教育课程标准实验教科书、（北师大版）小学数学四年级上册、第二单元第一课时的内容：《线的认识》。教材分析：本节内容是线与角的起始，也是今后学习平面图形的面积计算的重要前提，所以它在教材中处于非常重要的地位。直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。本节课主要让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，用自己的语言描述这三个图形的特征。让学生体会它们之间的区别与联系。最后通过闯五大关口，进一步加深学生对这三种图形特征的印象。学情分析：由于学生已经有了对线的感知基础，因此动手画一画可以做到知识的衔接和过渡。学生通过画一画、看一看、读一读以及交流活动来学习直线、射线和线段的特征，但它们之间的区别与联系较难理解，学生可能不能完整准确的表示出他们之间的区别与联系，因此，这些都是我上课要着重强调的地方。