北师大版初中数学九年级下册直线与圆的位置关系说课稿

直线与圆的位置关系说课稿

尊敬的各位评委各位老师

大家好！

我来自扶沟县职教中心学校数学老师，很高兴今天在这里说课。我要说课的内容是“高等教育出版社”出版的《数学》基础模块下册，第八章第四节第四课时《直线和圆的位置关系》。

下面，我将分别从背景分析、教学目标设计、教法学法分析、课堂结构设计、教学过程设计五个方面对本课进行说明。

一、背景分析

1．教材地位分析

从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。值得一提的是本节内容在新考纲属于理解层次，可作为填空题型命题，也可以作为简单大题面目出现。

2．学生情况分析

对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。

二、教学目标设计

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课教学应实现如下教学目标：

1、 知识与技能目标

① 知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较。

② 过程方法目标：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

情感态度与价值观目标：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

三、教法学法分析

为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：

（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生身边的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。

（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。

（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。

在学法上注重以下几点：

（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；

（2）在用几何法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。

四、课堂结构设计

整个教学过程共分为四个环节：

创设情境，布置任务探究发现，建构知识

应用举例，巩固提高回顾反思，拓展延伸

五、教学过程设计

下面我叙述我的教学程序与设计意图.

1．创设情境，提出问题

任务1复习提问，既复习了上节课的知识，又对本节课起了链接作用。

任务2 动画展示太阳升起的视频，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线平行与地平面，那么“圆圆的红日慢慢从海平面升起来的景象”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。

任务3从“形”上来看，可以用哪些数学量来判断直线与圆的位置关系？

任务4三种位置关系下，直线与圆的公共点个数分别在发生哪些改变？

设计意图 问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。抓住了学生的注意力，把学生的思维引到从“形”的角度，转化为从“方程”角度来思考，此时再把问题深入，进入第二环节.

2．探究发现，建构知识

任务5小试牛刀 是对任务5的解决，是直线和圆的位置关系的代数几何的综合应用。

任务6例1、已知直线 与圆 判断它们的位置关系。

解：已知圆的圆心是O(0,0),半径是r=1,圆心到直线的距离为

所以，此直线与圆相切。

设计意图通过任务5与任务6，使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力。

3．应用举例，巩固提高

（1）直接应用，内化新知

为了正确理解这两种方法，及时的运用是非常有必要的。为此，提出：

任务7例2、设直线和圆相切，求实数m的值。

（学生活动）学生选择自己总结的方法对该问题进行解答。

（教师活动）指出学生解决问题时可能出现的错误，并及时的帮助同学们纠正错误。

设计意图在学生认知结构的基础上提出新问题，初步掌握判断直线与圆的位置关系的方法。

任务8大展身手