北师大初中数学八年级上册定义与命题2教案

定义与命题教案

第一环节：情景引入（由学生表演）

活动内容：

小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.

小亮说：……

小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”

小亮说：“……”

小刚说：“……”

小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：

一人说：“这黑客是个小偷吧？”

另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……

一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”

另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）

教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？

（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）

①关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；

②对定义含义的解释；

③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；

活动目的：

让学生通过对一个学生比较感兴趣的名词：“黑客”、“因特网”的不同理解，从而使学生了解定义的含义．

教学效果：

很多学生对黑客的概念是很熟悉的，而小品中出现的黑客的定义与自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此产生了对定义的兴趣．

第二环节：命题含义（情景引入）

活动内容：

① 师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;

如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

② 学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．

（［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.

［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.

［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.

［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.

［生戊］如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.

［生己］如果H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.

……

老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.

即：命题是判断一件事情的句子.如：

熊猫没有翅膀.

对顶角相等.

大家能举出这样的例子吗？

［生甲］两直线平行，内错角相等.

［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.

［生丙］内错角相等.

［生丁］任意一个三角形都有一个直角.

［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

［生己］全等三角形的对应角相等.

……

［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：

你喜欢数学吗？

作线段AB=a.

平行用符号“∥”表示.

这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.

一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）

活动目的：

通过对水流的污染问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题．

教学效果：

命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句．

第三环节：反馈练习

活动内容：

1.你能列举出一些命题吗？

答案：能.举例略.

2.举出一些不是命题的语句.

答案：如：①画线段AB=3 cm.

②两条直线相交，有几个交点？

③等于同一个角的两个角相等吗？

④在射线OA上，任取两点B、C.等等.

活动目的：

训练与反馈

教学效果：

一般都能正确解答。

第四环节：课堂小结

活动内容：

①定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；

②命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．

活动目的：